Вопрос: Как упростить выражение B/2a2 + 1/6a2b + 5/12a3b2?

Математика 7 класс Сложение и вычитание дробей Упрощение выражения математика 7 класс дробные выражения алгебра задачи по алгебре математические выражения Новый

Чтобы упростить выражение B/2a² + 1/6a²b + 5/12a³b², нам нужно привести все дроби к общему знаменателю. Давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Определим знаменатели

В нашем выражении есть три дроби:

• B/2a²
• 1/6a²b
• 5/12a³b²

Знаменатели этих дробей: 2a², 6a²b и 12a³b².

Шаг 2: Найдем общий знаменатель

Чтобы найти общий знаменатель, нужно взять наибольшее количество каждого множителя, который встречается в знаменателях:

• 2 = 2
• 6 = 2 * 3
• 12 = 2 * 2 * 3

Таким образом, общий знаменатель будет 12a³b², так как это наибольшее из всех множителей.

Шаг 3: Приведем каждую дробь к общему знаменателю

Теперь мы должны выразить каждую дробь с новым знаменателем 12a³b²:

1. Для первой дроби B/2a²:
• Нам нужно умножить числитель и знаменатель на 6b:
• Получим: (B * 6b) / (2a² * 6b) = 6Bb / 12a³b².
2. Для второй дроби 1/6a²b:
• Нам нужно умножить числитель и знаменатель на 2a:
• Получим: (1 * 2a) / (6a²b * 2a) = 2a / 12a³b².
3. Для третьей дроби 5/12a³b²:
• Эта дробь уже имеет нужный знаменатель, оставляем как есть:
• Получим: 5 / 12a³b².

Шаг 4: Запишем общее выражение

Теперь можем записать все дроби с общим знаменателем:

(6Bb + 2a + 5) / 12a³b².

Шаг 5: Упростим числитель

Числитель 6Bb + 2a + 5 не имеет общих множителей, поэтому мы не можем его упростить больше.

Ответ:

Упрощенное выражение будет:

(6Bb + 2a + 5) / 12a³b².