Вопрос: Морской порт теплоход "Беларусь" прибывает один раз в 12 дней, теплоход "Минск" - один раз в 20 дней, а теплоход "Алые паруса" - один раз в 18 дней. В прошлый вторник все три теплохода были в этом порту. В какой день недели они в следующий раз вместе прибудут в этот порт?

Математика 7 класс Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное математика 7 класс задача на нахождение общего кратного теплоходы морской порт дни прибытие решение задачи Делимость календарь математические вычисления Новый

Чтобы определить, когда три теплохода снова встретятся в порту, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их периодов прибытия. Периоды следующие:

• Теплоход "Беларусь" прибывает раз в 12 дней,
• Теплоход "Минск" - раз в 20 дней,
• Теплоход "Алые паруса" - раз в 18 дней.

Теперь давайте разложим каждый из этих чисел на простые множители:

• 12 = 2 * 2 * 3 (или 2^2 * 3),
• 20 = 2 * 2 * 5 (или 2^2 * 5),
• 18 = 2 * 3 * 3 (или 2 * 3^2).

Теперь, чтобы найти НОК, мы берем каждый простой множитель и выбираем его максимальную степень:

• Для 2: максимальная степень - 2 (из 12 и 20),
• Для 3: максимальная степень - 2 (из 18),
• Для 5: максимальная степень - 1 (из 20).

Теперь мы можем перемножить выбранные множители:

• НОК = 2^2 * 3^2 * 5 = 4 * 9 * 5.

Сначала перемножим 4 и 9:

• 4 * 9 = 36.

Теперь перемножим 36 и 5:

• 36 * 5 = 180.

Таким образом, НОК(12, 20, 18) = 180. Это значит, что все три теплохода снова встретятся в порту через 180 дней.

Теперь определим, в какой день недели это произойдет. Поскольку в одной неделе 7 дней, мы делим 180 на 7:

• 180 : 7 = 25 недель с остатком 5 дней.

Это означает, что через 25 полных недель и еще 5 дней теплоходы прибудут в порт снова. Если прошлый вторник был нулевым днем, то прибавим 5 дней:

• Вторник + 5 дней = Воскресенье.

Ответ: В следующий раз все три теплохода встретятся в воскресенье.