Вопрос: Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел:

1. 32 и 36
2. 14 и 55
3. 27 и 36
4. 26 и 33

Срч дам 24 балла

Математика 7 класс Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное математика 7 класс наибольший общий делитель наименьшее общее кратное НОД НОК задачи по математике делители кратные числа 32 36 14 55 27 26 33 решение задач школьная математика оценка баллы Новый

Давайте разберемся, как находить наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для заданных пар чисел. Начнем с определения этих понятий:

• Наибольший общий делитель (НОД) - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка.
• Наименьшее общее кратное (НОК) - это наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка.

Теперь перейдем к решению для каждой пары чисел.

1. Для чисел 32 и 36:
   • Разложим на простые множители:
   • 32 = 2^5
   • 36 = 2^2 * 3^2
   • Находим НОД: берем минимальные степени всех общих простых множителей:
   • НОД(32, 36) = 2^2 = 4
   • Находим НОК: берем максимальные степени всех простых множителей:
   • НОК(32, 36) = 2^5 * 3^2 = 32 * 9 = 288
2. Для чисел 14 и 55:
   • Разложим на простые множители:
   • 14 = 2 * 7
   • 55 = 5 * 11
   • Находим НОД: общих простых множителей нет, значит:
   • НОД(14, 55) = 1
   • Находим НОК: произведение чисел, так как НОД = 1:
   • НОК(14, 55) = 14 * 55 = 770
3. Для чисел 27 и 36:
   • Разложим на простые множители:
   • 27 = 3^3
   • 36 = 2^2 * 3^2
   • Находим НОД: берем минимальные степени общих простых множителей:
   • НОД(27, 36) = 3^2 = 9
   • Находим НОК: берем максимальные степени всех простых множителей:
   • НОК(27, 36) = 2^2 * 3^3 = 4 * 27 = 108
4. Для чисел 26 и 33:
   • Разложим на простые множители:
   • 26 = 2 * 13
   • 33 = 3 * 11
   • Находим НОД: общих простых множителей нет, значит:
   • НОД(26, 33) = 1
   • Находим НОК: произведение чисел, так как НОД = 1:
   • НОК(26, 33) = 26 * 33 = 858

Итак, подводя итоги:

• Для 32 и 36: НОД = 4, НОК = 288
• Для 14 и 55: НОД = 1, НОК = 770
• Для 27 и 36: НОД = 9, НОК = 108
• Для 26 и 33: НОД = 1, НОК = 858