Вопрос по математике:

Как решить пример с дробями: (6 1/8 * 1 2/7 - 2 11/14 * 1 8/18) * 1 3/5?

Пожалуйста, выполните действия по порядку.

Математика 7 класс Действия с дробями пример с дробями решить пример математические действия дроби порядок действий 7 класс математика Новый

Для решения данного примера с дробями, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, затем выполним необходимые действия по порядку.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 6 1/8 = 6 * 8 + 1 = 48 + 1 = 49/8
• 1 2/7 = 1 * 7 + 2 = 7 + 2 = 9/7
• 2 11/14 = 2 * 14 + 11 = 28 + 11 = 39/14
• 1 8/18 = 1 * 18 + 8 = 18 + 8 = 26/18 = 13/9 (упрощаем)
• 1 3/5 = 1 * 5 + 3 = 5 + 3 = 8/5

Теперь у нас есть:

• (49/8 * 9/7 - 39/14 * 13/9) * 8/5

2. Выполним первое действие: 49/8 * 9/7.

Для этого перемножим числители и знаменатели:

• Числитель: 49 * 9 = 441
• Знаменатель: 8 * 7 = 56

Таким образом, 49/8 * 9/7 = 441/56.

3. Теперь вычислим второе действие: 39/14 * 13/9.

• Числитель: 39 * 13 = 507
• Знаменатель: 14 * 9 = 126

Таким образом, 39/14 * 13/9 = 507/126.

4. Теперь у нас есть выражение:

• (441/56 - 507/126) * 8/5

5. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 56 и 126 равен 504.

• 441/56 = (441 * 9)/(56 * 9) = 3969/504
• 507/126 = (507 * 4)/(126 * 4) = 2028/504

Теперь можем вычесть дроби:

• (3969/504 - 2028/504) = (3969 - 2028)/504 = 1941/504.

6. Теперь умножим результат на 8/5:

• (1941/504) * (8/5) = (1941 * 8)/(504 * 5) = 15528/2520.

7. Упрощаем дробь 15528/2520. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД равен 12.

• 15528 ÷ 12 = 1294
• 2520 ÷ 12 = 210

Таким образом, 15528/2520 = 1294/210.

8. Если нужно, можем преобразовать 1294/210 в смешанное число:

• 1294 ÷ 210 = 6 (целая часть)
• 1294 - 6 * 210 = 84 (остаток)

Таким образом, 1294/210 = 6 84/210. Упрощаем дробь 84/210, делим на 42:

• 84 ÷ 42 = 2
• 210 ÷ 42 = 5

Итак, окончательный ответ:

6 2/5