Вопрос по математике:

Найдите значение выражения:

1. д) 13/18 - 1/24 - (29/72 + 6/36)
2. е) (7/8 - 4/5) + (1/20 + 1/4) + 1/2 с полным решением

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс дроби нахождение значения выражения решение выражений арифметика дробей сложение дробей вычитание дробей задачи по математике примеры с дробями полное решение задач уроки математики подготовка к контрольной работе Новый

Решение задания д)

Мы должны найти значение выражения: 13/18 - 1/24 - (29/72 + 6/36).

Шаг 1: Упростим выражение в скобках.

• Сначала найдем общий знаменатель для 29/72 и 6/36.
• Знаменатель 72 и 36 имеют общий знаменатель 72.
• Перепишем 6/36 с учетом общего знаменателя: 6/36 = (6 * 2)/(36 * 2) = 12/72.
• Теперь можем сложить: 29/72 + 12/72 = (29 + 12)/72 = 41/72.

Шаг 2: Подставим найденное значение обратно в выражение.

Теперь у нас есть: 13/18 - 1/24 - 41/72.

Шаг 3: Найдем общий знаменатель для 13/18, 1/24 и 41/72.

• Общий знаменатель для 18, 24 и 72 равен 72.
• Переписываем дроби с общим знаменателем:
• 13/18 = (13 * 4)/(18 * 4) = 52/72,
• 1/24 = (1 * 3)/(24 * 3) = 3/72.

Шаг 4: Теперь можем выполнить вычитание:

52/72 - 3/72 - 41/72 = (52 - 3 - 41)/72 = 8/72.

Шаг 5: Упростим дробь 8/72.

• 8 и 72 имеют общий делитель 8.
• 8/72 = (8 ÷ 8)/(72 ÷ 8) = 1/9.

Ответ для д): 1/9.

Решение задания е)

Мы должны найти значение выражения: (7/8 - 4/5) + (1/20 + 1/4) + 1/2.

Шаг 1: Начнем с первого выражения 7/8 - 4/5.

Найдем общий знаменатель для 8 и 5, который равен 40.

• 7/8 = (7 * 5)/(8 * 5) = 35/40,
• 4/5 = (4 * 8)/(5 * 8) = 32/40.

Теперь можем вычесть: 35/40 - 32/40 = 3/40.

Шаг 2: Теперь перейдем ко второму выражению 1/20 + 1/4.

Найдем общий знаменатель для 20 и 4, который равен 20.

• 1/4 = (1 * 5)/(4 * 5) = 5/20.

Теперь можем сложить: 1/20 + 5/20 = 6/20.

Шаг 3: Упростим дробь 6/20.

• 6 и 20 имеют общий делитель 2.
• 6/20 = (6 ÷ 2)/(20 ÷ 2) = 3/10.

Шаг 4: Теперь добавим 3/40 и 3/10 + 1/2.

Сначала найдем общий знаменатель для 10 и 2, который равен 10:

• 1/2 = (1 * 5)/(2 * 5) = 5/10.

Теперь можем сложить: 3/10 + 5/10 = 8/10.

Шаг 5: Упростим дробь 8/10.

• 8 и 10 имеют общий делитель 2.
• 8/10 = (8 ÷ 2)/(10 ÷ 2) = 4/5.

Шаг 6: Теперь добавим 3/40 и 4/5.

Найдем общий знаменатель для 40 и 5, который равен 40:

• 4/5 = (4 * 8)/(5 * 8) = 32/40.

Теперь можем сложить: 3/40 + 32/40 = 35/40.

Шаг 7: Упростим дробь 35/40.

• 35 и 40 имеют общий делитель 5.
• 35/40 = (35 ÷ 5)/(40 ÷ 5) = 7/8.

Ответ для е): 7/8.