Вопрос по математике: Помогите, пожалуйста, решить следующие задачи:

1. (1/1 - 2/3) • (4/5 - 2/15) • (-3/5) = ?
2. (1/6 - 5/9) • (1/2 - 3/7) • 7 1/5 = ?

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс задачи по математике решение задач дроби арифметика дробей умножение дробей Новый

Давайте по очереди решим каждую из задач.

Задача 1:

(1/1 - 2/3) • (4/5 - 2/15) • (-3/5) = ?

1. Сначала решим выражение в первой скобке: 1/1 - 2/3.
• 1/1 можно записать как 3/3, чтобы привести дроби к общему знаменателю.
• Теперь у нас 3/3 - 2/3 = (3 - 2)/3 = 1/3.
2. Теперь решим выражение во второй скобке: 4/5 - 2/15.
• Найдем общий знаменатель для дробей 5 и 15, который равен 15.
• Запишем 4/5 как 12/15, так как 4 * 3 = 12.
• Теперь у нас 12/15 - 2/15 = (12 - 2)/15 = 10/15.
• Сократим 10/15 до 2/3.
3. Теперь подставим значения обратно в выражение:
• (1/3) • (2/3) • (-3/5).
4. Сначала умножим 1/3 на 2/3:
• (1 * 2)/(3 * 3) = 2/9.
5. Теперь умножим 2/9 на (-3/5):
• (2 * -3)/(9 * 5) = -6/45.
• Сократим -6/45 до -2/15.

Ответ для первой задачи: -2/15.

Задача 2:

(1/6 - 5/9) • (1/2 - 3/7) • 7 1/5 = ?

1. Сначала решим выражение в первой скобке: 1/6 - 5/9.
• Найдем общий знаменатель для дробей 6 и 9, который равен 18.
• Запишем 1/6 как 3/18 и 5/9 как 10/18.
• Теперь у нас 3/18 - 10/18 = (3 - 10)/18 = -7/18.
2. Теперь решим выражение во второй скобке: 1/2 - 3/7.
• Найдем общий знаменатель для дробей 2 и 7, который равен 14.
• Запишем 1/2 как 7/14 и 3/7 как 6/14.
• Теперь у нас 7/14 - 6/14 = (7 - 6)/14 = 1/14.
3. Теперь подставим значения обратно в выражение:
• (-7/18) • (1/14) • (7 1/5).
4. Сначала преобразуем 7 1/5 в неправильную дробь:
• 7 1/5 = 36/5 (так как 7 * 5 + 1 = 36).
5. Теперь у нас:
• (-7/18) • (1/14) • (36/5).
6. Сначала умножим -7/18 на 1/14:
• (-7 * 1)/(18 * 14) = -7/252.
7. Теперь умножим -7/252 на 36/5:
• (-7 * 36)/(252 * 5) = -252/1260.
• Сократим -252/1260 до -21/105.
• Сократим еще раз до -1/5.

Ответ для второй задачи: -1/5.