Вопрос: Выполните действия: (7/8 - 3/5) : (2/3 + 1/2) * (60 : 4 5/7) =

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс дроби арифметические действия решение примеров деление дробей сложение дробей смешанные числа порядок действий вычисления математические задачи Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Мы будем выполнять все действия в порядке, установленном математическими правилами.

1. Вычислим первое действие: 7/8 - 3/5.
• Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 8 и 5. Общий знаменатель для 8 и 5 равен 40.
• Приведем дроби к общему знаменателю:
• 7/8 = (7 * 5) / (8 * 5) = 35/40
• 3/5 = (3 * 8) / (5 * 8) = 24/40
• Теперь можем вычесть:
• 35/40 - 24/40 = (35 - 24) / 40 = 11/40.
2. Теперь вычислим второе действие: 2/3 + 1/2.
• Сначала найдем общий знаменатель. Знаменатели 3 и 2. Общий знаменатель для 3 и 2 равен 6.
• Приведем дроби к общему знаменателю:
• 2/3 = (2 * 2) / (3 * 2) = 4/6
• 1/2 = (1 * 3) / (2 * 3) = 3/6
• Теперь можем сложить:
• 4/6 + 3/6 = (4 + 3) / 6 = 7/6.
3. Теперь у нас есть: (11/40) : (7/6).
• Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на дробь, обратную второй:
• (11/40) * (6/7) = (11 * 6) / (40 * 7) = 66 / 280.
• Теперь упростим дробь 66/280. Делим числитель и знаменатель на 2:
• 66/280 = 33/140.
4. Теперь вычислим третье действие: 60 : 4 5/7.
• Сначала преобразуем смешанное число 4 5/7 в неправильную дробь:
• 4 5/7 = (4 * 7 + 5) / 7 = 28/7 + 5/7 = 33/7.
• Теперь делим 60 на 33/7. Это равно 60 * 7/33:
• 60 * 7/33 = 420/33.
5. Теперь у нас есть: (33/140) * (420/33).
• 33 в числителе и знаменателе сокращаются:
• (33/140) * (420/33) = 420/140.
• Теперь упростим дробь 420/140. Делим числитель и знаменатель на 140:
• 420/140 = 3.

Ответ: 3.