Вопрос: За одно и то же время велосипедист проехал 30 км, а мотоциклист - 64 км. Сколько километров проедет мотоциклист за то же время, за которое велосипедист проедет 15 км?

Математика 7 класс Пропорциональные зависимости математика 7 класс задачи на движение велосипедист и мотоциклист пропорции в задачах расстояние и время Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Начнем с того, что нам известно: за одно и то же время велосипедист проехал 30 км, а мотоциклист - 64 км. Это означает, что их скорости можно выразить через расстояние и время.

2. Обозначим время, за которое они проехали эти расстояния, как t (в часах). Тогда мы можем найти скорости велосипедиста и мотоциклиста:

• Скорость велосипедиста: V_в = 30 км / t
• Скорость мотоциклиста: V_м = 64 км / t

3. Теперь нам нужно выяснить, сколько километров проедет мотоциклист за то же время, за которое велосипедист проедет 15 км. Для этого сначала найдем, сколько времени потребуется велосипедисту, чтобы проехать 15 км.

4. Время, за которое велосипедист проедет 15 км, можно найти по формуле:

t_в = 15 км / V_в

5. Подставим значение скорости велосипедиста:

t_в = 15 км / (30 км / t) = (15 * t) / 30 = t / 2

6. Теперь мы знаем, что велосипедист проедет 15 км за t/2 часов. Теперь найдем, сколько километров проедет мотоциклист за это же время.

7. Используем скорость мотоциклиста:

Расстояние, которое проедет мотоциклист за t/2 часов:

S_м = V_м * (t / 2) = (64 км / t) * (t / 2) = 64 км / 2 = 32 км

8. Таким образом, мотоциклист проедет 32 км за то же время, за которое велосипедист проедет 15 км.

Ответ: Мотоциклист проедет 32 км.