Выберите пару чисел, для которых наибольший общий делитель (НОД) равен:

1. 51 и 68
2. 34 и 28
3. 17 и 24
4. 27 и 68
5. 28 и 51

Математика 7 класс Наибольший общий делитель (НОД) наибольший общий делитель НОД математика 7 класс Пары чисел задачи по математике Новый

Ответ:

Давайте найдем наибольший общий делитель (НОД) для каждой из предложенных пар чисел. НОД - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка.

1. 51 и 68:

Чтобы найти НОД(51, 68), мы можем использовать метод деления. Начнем с деления большего числа (68) на меньшее (51):

• 68 делим на 51, получаем 1 с остатком 17.
• Теперь делим 51 на 17, получаем 3 без остатка.
• Следовательно, НОД(51, 68) = 17.
2. 34 и 28:

Теперь найдем НОД(34, 28):

• 34 делим на 28, получаем 1 с остатком 6.
• Далее делим 28 на 6, получаем 4 с остатком 4.
• Делим 6 на 4, получаем 1 с остатком 2.
• Делим 4 на 2, получаем 2 без остатка.
• Следовательно, НОД(34, 28) = 2.
3. 17 и 24:

Теперь найдем НОД(17, 24):

• 17 делим на 24, получаем 0 с остатком 17.
• Делим 24 на 17, получаем 1 с остатком 7.
• Делим 17 на 7, получаем 2 с остатком 3.
• Делим 7 на 3, получаем 2 с остатком 1.
• Делим 3 на 1, получаем 3 без остатка.
• Следовательно, НОД(17, 24) = 1.
4. 27 и 68:

Теперь найдем НОД(27, 68):

• 68 делим на 27, получаем 2 с остатком 14.
• Делим 27 на 14, получаем 1 с остатком 13.
• Делим 14 на 13, получаем 1 с остатком 1.
• Делим 13 на 1, получаем 13 без остатка.
• Следовательно, НОД(27, 68) = 1.
5. 28 и 51:

Теперь найдем НОД(28, 51):

• 51 делим на 28, получаем 1 с остатком 23.
• Делим 28 на 23, получаем 1 с остатком 5.
• Делим 23 на 5, получаем 4 с остатком 3.
• Делим 5 на 3, получаем 1 с остатком 2.
• Делим 3 на 2, получаем 1 с остатком 1.
• Делим 2 на 1, получаем 2 без остатка.
• Следовательно, НОД(28, 51) = 1.

Итак, итоговые результаты:

• НОД(51, 68) = 17
• НОД(34, 28) = 2
• НОД(17, 24) = 1
• НОД(27, 68) = 1
• НОД(28, 51) = 1

Таким образом, мы нашли наибольшие общие делители для всех пар чисел. Если вам нужно выбрать пару чисел с определенным НОД, вы можете использовать эти результаты.