Выберите правильные утверждения.

1. Если к числу, которое делится на 3, добавить слева цифру 8, то новое число будет делиться на 3.
2. Число 777000777 делится на 7.
3. Если к числу, кратному 3, прибавить 12, то полученное число будет делиться на 2.
4. Число 56789326 делится на 4.

Математика 7 класс Делимость чисел математика 7 класс делимость чисел правильные утверждения кратные числа деление на 3 деление на 2 деление на 4 деление на 7 Новый

Давайте рассмотрим каждое из утверждений по отдельности и проверим их на правильность.

1. Если к числу, которое делится на 3, добавить слева цифру 8, то новое число будет делиться на 3.

   Это утверждение верно. Если число делится на 3, то его сумма цифр делится на 3. При добавлении цифры 8 слева, сумма цифр увеличивается на 8. Если сумма цифр исходного числа делится на 3, то новая сумма (сумма цифр исходного числа + 8) будет делиться на 3 только в том случае, если остаток от деления суммы цифр исходного числа на 3 равен 1. В других случаях новое число не будет делиться на 3. Поэтому это утверждение не всегда верно.

2. Число 777000777 делится на 7.

   Чтобы проверить делимость на 7, можно использовать правило делимости: удваиваем последнюю цифру и вычитаем ее из числа, оставшегося без последней цифры. Проделываем это несколько раз:

   • 77700077 - 2 * 7 = 77700077 - 14 = 77700063
   • 7770006 - 2 * 3 = 7770006 - 6 = 7770000
   • 777000 - 2 * 0 = 777000
   • 77700 - 2 * 0 = 77700
   • 7770 - 2 * 0 = 7770
   • 777 - 2 * 0 = 777
   • 77 - 2 * 7 = 77 - 14 = 63
   • 6 - 2 * 3 = 6 - 6 = 0

   Так как 0 делится на 7, то число 777000777 действительно делится на 7. Это утверждение верно.

3. Если к числу, кратному 3, прибавить 12, то полученное число будет делиться на 2.

   Это утверждение верно. Если число кратно 3, то оно может быть любым целым числом. Прибавление 12 (которое само по себе четное число) к любому числу даст четное число, так как четное + четное = четное. Таким образом, результат будет делиться на 2.

4. Число 56789326 делится на 4.

   Чтобы проверить делимость на 4, нужно посмотреть на последние две цифры числа. В данном случае последние две цифры - 26. Так как 26 не делится на 4 (поскольку 26 / 4 = 6.5), то и все число 56789326 не делится на 4. Это утверждение неверно.

Итак, правильные утверждения:

• Число 777000777 делится на 7.
• Если к числу, кратному 3, прибавить 12, то полученное число будет делиться на 2.