Для решения данной задачи нам нужно сначала найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для каждой пары чисел: (15, 24) и (25, 32).

Шаг 1: НОД и НОК для чисел 15 и 24

• Находим делители чисел 15 и 24:
• Делители 15: 1, 3, 5, 15
• Делители 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
• Общие делители: 1, 3
• Следовательно, НОД(15, 24) = 3.

• Теперь находим НОК(15, 24):
• Формула для НОК: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).
• Подставляем значения: НОК(15, 24) = (15 * 24) / НОД(15, 24) = (15 * 24) / 3 = 120.

Шаг 2: НОД и НОК для чисел 25 и 32

• Находим делители чисел 25 и 32:
• Делители 25: 1, 5, 25
• Делители 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32
• Общий делитель: 1.
• Следовательно, НОД(25, 32) = 1.

• Теперь находим НОК(25, 32):
• Используем ту же формулу: НОК(25, 32) = (25 * 32) / НОД(25, 32) = (25 * 32) / 1 = 800.

Шаг 3: Вычисляем произведение

• Теперь подставим найденные значения в произведение:
• НОД(15, 24) · НОК(15, 24) = 3 · 120 = 360.
• НОД(25, 32) · НОК(25, 32) = 1 · 800 = 800.

Шаг 4: Сравниваем результаты

• Получили: НОД(15, 24) · НОК(15, 24) = 360.
• И: НОД(25, 32) · НОК(25, 32) = 800.

Таким образом, произведение НОД и НОК для первой пары чисел равно 360, а для второй пары - 800.