Вычислите 1 целая 3/4 + 7/8 - (1/18 + 4/9) + 5/16.

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс вычисление дробей сложение дробей вычитание дробей смешанные числа арифметика дробей задачи на дроби математические операции дроби решение примеров алгебра математические выражения Новый

Чтобы решить выражение 1 целая 3/4 + 7/8 - (1/18 + 4/9) + 5/16, давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

1 целая 3/4 можно записать как неправильную дробь:

• 1 целая = 4/4
• 3/4 = 3/4
• Сложим: 4/4 + 3/4 = 7/4

Таким образом, 1 целая 3/4 = 7/4.

Шаг 2: Упрощаем выражение.

Теперь подставим это значение в наше выражение:

7/4 + 7/8 - (1/18 + 4/9) + 5/16.

Шаг 3: Найдем сумму в скобках.

Сначала решим 1/18 + 4/9. Приведем дроби к общему знаменателю:

• Знаменатель 18 и 9. Общий знаменатель = 18.
• 4/9 = 4 * 2 / 9 * 2 = 8/18.

Теперь складываем: 1/18 + 8/18 = 9/18 = 1/2.

Шаг 4: Подставим значение в основное выражение.

Теперь у нас есть следующее выражение:

7/4 + 7/8 - 1/2 + 5/16.

Шаг 5: Приведем все дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 4, 8, 2 и 16 = 16. Приведем каждую дробь:

• 7/4 = 7 * 4 / 4 * 4 = 28/16;
• 7/8 = 7 * 2 / 8 * 2 = 14/16;
• 1/2 = 1 * 8 / 2 * 8 = 8/16;
• 5/16 = 5/16 (уже в нужном виде).

Теперь у нас есть:

28/16 + 14/16 - 8/16 + 5/16.

Шаг 6: Складываем и вычитаем дроби.

• 28/16 + 14/16 = 42/16;
• 42/16 - 8/16 = 34/16;
• 34/16 + 5/16 = 39/16.

Шаг 7: Преобразуем в смешанное число.

39/16 можно преобразовать в смешанное число:

• 39 делим на 16, получаем 2, остаток 7.
• Таким образом, 39/16 = 2 целых 7/16.

Ответ: 1 целая 3/4 + 7/8 - (1/18 + 4/9) + 5/16 = 2 целых 7/16.