Чтобы найти разность d и n-ный член a арифметической прогрессии, мы будем использовать формулу для n-ного члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

Где:

• a_n - n-ный член прогрессии,
• a_1 - первый член прогрессии,
• d - разность прогрессии,
• n - номер члена прогрессии.

Теперь решим каждую из задач по отдельности.

1. Задача 1: a₁ = 9,5; a₄ = 11,5; n = 4.
   • Подставим известные значения в формулу:
   • a₄ = a₁ + (4 - 1) * d
   • 11,5 = 9,5 + 3d
   • Теперь решим уравнение:
   • 11,5 - 9,5 = 3d
   • 2 = 3d
   • d = 2/3.
   • Теперь найдем a: a₄ = 11,5, значит a = 11,5.
2. Задача 2: a₁ = -21; a₆ = -16; n = 6.
   • Подставим известные значения:
   • a₆ = a₁ + (6 - 1) * d
   • -16 = -21 + 5d
   • Теперь решим уравнение:
   • -16 + 21 = 5d
   • 5 = 5d
   • d = 1.
   • Теперь найдем a: a₆ = -16, значит a = -16.
3. Задача 3: a₁ = 23; a₅ = 19; n = 5.
   • Подставим известные значения:
   • a₅ = a₁ + (5 - 1) * d
   • 19 = 23 + 4d
   • Теперь решим уравнение:
   • 19 - 23 = 4d
   • -4 = 4d
   • d = -1.
   • Теперь найдем a: a₅ = 19, значит a = 19.
4. Задача 4: a₁ = -2,9; a₇ = -4,9; n = 7.
   • Подставим известные значения:
   • a₇ = a₁ + (7 - 1) * d
   • -4,9 = -2,9 + 6d
   • Теперь решим уравнение:
   • -4,9 + 2,9 = 6d
   • -2 = 6d
   • d = -1/3.
   • Теперь найдем a: a₇ = -4,9, значит a = -4,9.

Таким образом, для каждой арифметической прогрессии мы нашли разность d и n-ный член a:

• 1. d = 2/3, a = 11,5
• 2. d = 1, a = -16
• 3. d = -1, a = 19
• 4. d = -1/3, a = -4,9