Вычислите простым способом:

1. (6,7 - 2,34) + (2,35 - 5,7);
2. 1 2/5 × 8 3/4 - 1 2/5 × 7 3/4 + 5 3/5.

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс вычисления простые способы дроби Арифметические операции Новый

Давайте разберем каждое выражение по отдельности, чтобы вычислить их простым способом.

Первое выражение: (6,7 - 2,34) + (2,35 - 5,7)

1. Сначала вычислим первое скобочное выражение: 6,7 - 2,34.
• Чтобы вычесть, приведем 6,7 к десятичной дроби: 6,70 - 2,34 = 4,36.
2. Теперь вычислим второе скобочное выражение: 2,35 - 5,7.
• Также приведем 5,7 к десятичной дроби: 2,35 - 5,70 = -3,35.
3. Теперь сложим результаты: 4,36 + (-3,35).
• Это равносильно 4,36 - 3,35 = 1,01.

Итак, результат первого выражения равен 1,01.

Второе выражение: 1 2/5 × 8 3/4 - 1 2/5 × 7 3/4 + 5 3/5

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• 1 2/5 = 7/5;
• 8 3/4 = 35/4;
• 7 3/4 = 31/4;
• 5 3/5 = 28/5.
2. Теперь подставим неправильные дроби в выражение: (7/5) × (35/4) - (7/5) × (31/4) + (28/5).
3. Вынесем общий множитель (7/5) за скобки:
• (7/5) × [(35/4) - (31/4)] + (28/5).
4. Теперь вычислим, что находится в квадратных скобках: (35/4) - (31/4) = 4/4 = 1.
5. Теперь подставим это значение: (7/5) × 1 + (28/5) = (7/5) + (28/5).
6. Сложим дроби: (7 + 28) / 5 = 35/5 = 7.

Таким образом, результат второго выражения равен 7.

В итоге, мы получили:

• Первое выражение: 1,01;
• Второе выражение: 7.