Вычислите следующее выражение: (3/4 - 4/5) * 7,8 + (2/3 + 4/7) * 7/13.

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс вычисление выражений дроби Арифметические операции математические задачи задачи на дроби сложение дробей вычитание дробей умножение дробей пример по математике решение задач учебный материал подготовка к экзаменам Новый

Давайте поэтапно решим данное выражение: (3/4 - 4/5) * 7,8 + (2/3 + 4/7) * 7/13.

Шаг 1: Вычислим первую часть выражения (3/4 - 4/5) * 7,8.

• Сначала найдем разность дробей 3/4 и 4/5. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю.
• Знаменатели дробей 4 и 5. Общий знаменатель для этих дробей равен 20.
• Теперь преобразуем дроби:
• 3/4 = (3 * 5) / (4 * 5) = 15/20
• 4/5 = (4 * 4) / (5 * 4) = 16/20
• Теперь можем вычесть: 15/20 - 16/20 = -1/20.
• Теперь умножим результат на 7,8:
• (-1/20) * 7,8 = -7,8/20.
• Упрощаем: -7,8/20 = -0,39.

Шаг 2: Вычислим вторую часть выражения (2/3 + 4/7) * 7/13.

• Сначала найдем сумму дробей 2/3 и 4/7. Для этого также приведем дроби к общему знаменателю.
• Знаменатели дробей 3 и 7. Общий знаменатель для этих дробей равен 21.
• Теперь преобразуем дроби:
• 2/3 = (2 * 7) / (3 * 7) = 14/21
• 4/7 = (4 * 3) / (7 * 3) = 12/21
• Теперь можем сложить: 14/21 + 12/21 = 26/21.
• Теперь умножим результат на 7/13:
• (26/21) * (7/13) = (26 * 7) / (21 * 13) = 182 / 273.
• Упрощаем дробь 182/273. Находим общий делитель, который равен 91:
• 182/91 = 2
• 273/91 = 3
• Таким образом, 182/273 = 2/3.

Шаг 3: Сложим результаты двух частей.

• Теперь у нас есть -0,39 и 2/3. Преобразуем 2/3 в десятичную дробь:
• 2/3 ≈ 0,67.
• Теперь сложим: -0,39 + 0,67 = 0,28.

Ответ: 0,28.