Выполните действия: (2/5 - 7/11 * 7/5 - 10/11) * (-5/2)

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс дроби арифметические действия умножение дробей вычитание дробей решение уравнений отрицательные числа Новый

Давайте решим выражение шаг за шагом. Начнем с того, что у нас есть следующее выражение:

(2/5 - 7/11 * 7/5 - 10/11) * (-5/2)

Первым делом, давайте упростим выражение в скобках: 2/5 - 7/11 * 7/5 - 10/11.

1. Сначала вычислим произведение 7/11 * 7/5.
2. Для этого перемножим числители и знаменатели:
• Числитель: 7 * 7 = 49
• Знаменатель: 11 * 5 = 55
3. Таким образом, 7/11 * 7/5 = 49/55.

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

2/5 - 49/55 - 10/11

Следующий шаг - привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели у нас 5, 55 и 11. Общий знаменатель для этих дробей будет 55.

1. Приведем первую дробь 2/5 к знаменателю 55:
• 2/5 = (2 * 11)/(5 * 11) = 22/55
2. Вторая дробь уже имеет знаменатель 55: 49/55.
3. Теперь приведем третью дробь 10/11 к знаменателю 55:
• 10/11 = (10 * 5)/(11 * 5) = 50/55

Теперь у нас есть:

22/55 - 49/55 - 50/55

Сложим дроби, так как у них одинаковый знаменатель:

1. Числитель: 22 - 49 - 50 = 22 - 99 = -77
2. Знаменатель остается 55.

Таким образом, мы получаем:

-77/55

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

(-77/55) * (-5/2)

Умножим две дроби:

1. Числитель: -77 * -5 = 385
2. Знаменатель: 55 * 2 = 110

Таким образом, мы получаем:

385/110

Теперь упростим дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 385 и 110. НОД равен 5.

Разделим числитель и знаменатель на 5:

1. 385 / 5 = 77
2. 110 / 5 = 22

В итоге, мы получаем:

77/22

Можно также сократить эту дробь:

1. 77 / 11 = 7
2. 22 / 11 = 2

Таким образом, окончательный ответ:

7/2