Выполните следующие математические действия:

(2 5/18 - 1,25) : 4 1/9 / (7/15 - 5/12) × 5 + (3 5/9 - 2,2 - 2/15) × (-3/11) / (1 7/9 - 2) × 2,25.

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс математические действия дроби вычитание деление умножение сложение решение примеров Новый

Чтобы решить данное выражение, давайте разобьем его на несколько этапов и будем выполнять действия по порядку, учитывая правила арифметики.

1. Преобразуем смешанные числа и десятичные дроби в неправильные дроби.

• 2 5/18 = (2 * 18 + 5) / 18 = 41/18
• 1,25 = 1 + 0,25 = 1 + 1/4 = 5/4
• 4 1/9 = (4 * 9 + 1) / 9 = 37/9
• 7/15 и 5/12 остаются без изменений.
• 3 5/9 = (3 * 9 + 5) / 9 = 32/9
• 2,2 = 2 + 0,2 = 2 + 2/10 = 11/5
• 2/15 остается без изменений.
• 1 7/9 = (1 * 9 + 7) / 9 = 16/9

2. Подставим значения в выражение.

Теперь у нас есть выражение:

(41/18 - 5/4) : (37/9) / (7/15 - 5/12) × 5 + (32/9 - 11/5 - 2/15) × (-3/11) / (16/9 - 2) × 2,25.

3. Выполним действия в скобках.

• Для (41/18 - 5/4) найдем общий знаменатель, который равен 36:
• 41/18 = 82/36; 5/4 = 45/36.
• Таким образом, 82/36 - 45/36 = 37/36.
• Теперь найдем (7/15 - 5/12), общий знаменатель равен 60:
• 7/15 = 28/60; 5/12 = 25/60.
• 28/60 - 25/60 = 3/60 = 1/20.
• Теперь вычислим (32/9 - 11/5 - 2/15), общий знаменатель равен 45:
• 32/9 = 160/45; 11/5 = 99/45; 2/15 = 6/45.
• 160/45 - 99/45 - 6/45 = 55/45 = 11/9.
• И, наконец, (16/9 - 2), 2 = 18/9:
• 16/9 - 18/9 = -2/9.

4. Подставим найденные значения в выражение.

(37/36) : (1/20) × 5 + (11/9) × (-3/11) / (-2/9) × 2,25.

5. Выполним деление и умножение.

• (37/36) : (1/20) = (37/36) * (20/1) = 740/36 = 185/9.
• Теперь умножим на 5: (185/9) * 5 = 925/9.
• Теперь (11/9) × (-3/11) = -3/9 = -1/3.
• Теперь делим -1/3 на (-2/9): (-1/3) / (-2/9) = (-1/3) * (-9/2) = 3/2.
• Умножим на 2,25: (3/2) * (9/4) = 27/8.

6. Теперь сложим оба результата:

925/9 + 27/8.

7. Найдем общий знаменатель для сложения:

• Общий знаменатель для 9 и 8 равен 72.
• 925/9 = 7400/72; 27/8 = 243/72.

8. Сложим дроби:

7400/72 + 243/72 = 7643/72.

Итак, итоговый ответ: 7643/72.