Выполните следующие математические действия:

1. ( 2 целых 4/9 + 1 целая 1/6 ) * 1 целая 4/5 - 3 целых 1/9 : 2 целых 1/3
2. ( 7/10 - 2/5 ) * ( 1/4 + 5/6 ) : 6 целых 1/2

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс математические действия дроби сложение дробей умножение дробей деление дробей решение задач арифметика примеры задач учебные материалы Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом.

Первое выражение:

( 2 целых 4/9 + 1 целая 1/6 ) * 1 целая 4/5 - 3 целых 1/9 : 2 целых 1/3

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 2 целых 4/9 = (2 * 9 + 4) / 9 = 22/9
• 1 целая 1/6 = (1 * 6 + 1) / 6 = 7/6
• 1 целая 4/5 = (1 * 5 + 4) / 5 = 9/5
• 3 целых 1/9 = (3 * 9 + 1) / 9 = 28/9
• 2 целых 1/3 = (2 * 3 + 1) / 3 = 7/3
2. Теперь подставим значения в выражение:
• (22/9 + 7/6) * 9/5 - 28/9 : 7/3
3. Сначала сложим дроби 22/9 и 7/6. Для этого найдем общий знаменатель:
• Общий знаменатель для 9 и 6 равен 18.
• 22/9 = 44/18 и 7/6 = 21/18.
• Теперь складываем: 44/18 + 21/18 = 65/18.
4. Теперь у нас есть (65/18) * (9/5) - (28/9) : (7/3).
5. Умножаем дроби: (65/18) * (9/5) = (65 * 9) / (18 * 5) = 585/90 = 13/2 (упростили).
6. Теперь делим 28/9 на 7/3:
• 28/9 : 7/3 = 28/9 * 3/7 = (28 * 3) / (9 * 7) = 84/63 = 4/3 (упростили).
7. Теперь подставим и решим: 13/2 - 4/3. Находим общий знаменатель (6):
• 13/2 = 39/6 и 4/3 = 8/6.
• 39/6 - 8/6 = 31/6.

Ответ к первому выражению: 31/6.

Второе выражение:

( 7/10 - 2/5 ) * ( 1/4 + 5/6 ) : 6 целых 1/2

1. Сначала вычтем дроби 7/10 и 2/5:
• 2/5 = 4/10 (привели к общему знаменателю).
• Теперь 7/10 - 4/10 = 3/10.
2. Теперь найдем сумму 1/4 и 5/6:
• Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12.
• 1/4 = 3/12 и 5/6 = 10/12.
• Теперь 3/12 + 10/12 = 13/12.
3. Теперь у нас есть (3/10) * (13/12) : 6 целых 1/2.
4. Переведем 6 целых 1/2 в неправильную дробь: 6 * 2 + 1 = 13/2.
5. Теперь умножаем дроби: (3/10) * (13/12) = (3 * 13) / (10 * 12) = 39/120.
6. Теперь делим 39/120 на 13/2:
• 39/120 : 13/2 = 39/120 * 2/13 = (39 * 2) / (120 * 13) = 78/1560.
• Упрощаем: 78/1560 = 1/20.

Ответ ко второму выражению: 1/20.

Итог:

• Первое выражение: 31/6.
• Второе выражение: 1/20.