Чтобы решить уравнение (x - 1 9/17) + 2 14/17 = 5 5/17, давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Перепишем уравнение:

   (x - 1 9/17) + 2 14/17 = 5 5/17

2. Сложим дробные числа:

   Сначала сложим 2 14/17 и 1 9/17. Для этого нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель у нас 17.

   2 14/17 - это 2 + 14/17, что можно записать как 2 14/17 = 34/17 + 14/17 = 48/17.

   1 9/17 - это 1 + 9/17, что можно записать как 1 9/17 = 17/17 + 9/17 = 26/17.

   Теперь сложим: 48/17 - 26/17 = 22/17.

3. Заменим в уравнении:

   Теперь у нас есть (x - 1 9/17) + 48/17 = 5 5/17.

   Теперь мы можем переписать 5 5/17 как 5 + 5/17 = 85/17.

   Таким образом, у нас получается: (x - 26/17) + 48/17 = 85/17.

4. Упростим уравнение:

   Теперь перенесем 48/17 в правую часть уравнения:

   x - 26/17 = 85/17 - 48/17.

   Теперь мы можем вычесть дроби: 85/17 - 48/17 = 37/17.

5. Решим уравнение:

   Теперь у нас есть:

   x - 26/17 = 37/17.

   Чтобы найти x, добавим 26/17 к обеим сторонам уравнения:

   x = 37/17 + 26/17.

   Сложим дроби: 37/17 + 26/17 = 63/17.

6. Запишем окончательный ответ:

   x = 63/17.

   Это можно также представить в виде смешанного числа: 63/17 = 3 12/17.

Таким образом, ответ: x = 3 12/17.