Является ли число 32 частью арифметической прогрессии, если a¹=-12, d=4?

Математика 7 класс Арифметическая прогрессия число 32 арифметическая прогрессия a1=-12 d=4 проверка прогрессии Новый

Давай разберемся с этой задачей! Это так интересно! Мы знаем, что в арифметической прогрессии каждый следующий член получается добавлением постоянной разности к предыдущему члену. В нашем случае:

• a¹ = -12 (первый член прогрессии)
• d = 4 (разность)

Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит так:

a_n = a¹ + (n - 1) * d

Теперь давай найдем, какие члены прогрессии могут быть равны 32. Для этого подставим 32 в формулу:

32 = -12 + (n - 1) * 4

Решим это уравнение:

1. Добавим 12 к обеим сторонам:
2. 32 + 12 = (n - 1) * 4
3. 44 = (n - 1) * 4
4. Теперь разделим обе стороны на 4:
5. 11 = n - 1
6. И добавим 1:
7. n = 12

Ура! Мы нашли, что 32 - это 12-й член нашей арифметической прогрессии! Это потрясающе!

Ответ: Да, число 32 является частью арифметической прогрессии с первым членом -12 и разностью 4!