Является ли число 6,5 элементом арифметической прогрессии 8,3; 7,9; 7,6?

Математика 7 класс Арифметическая прогрессия число 6,5 арифметическая прогрессия элементы прогрессии 8,3 7,9 7,6 проверка прогрессии

Чтобы определить, является ли число 6,5 элементом данной арифметической прогрессии, давайте сначала разберёмся, что такое арифметическая прогрессия.

Определение арифметической прогрессии: Это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными членами постоянна. Эта разность называется разностью прогрессии.

Теперь давайте найдем разность между членами прогрессии 8,3; 7,9; 7,6:

• Разность между первым и вторым членом: 7,9 - 8,3 = -0,4
• Разность между вторым и третьим членом: 7,6 - 7,9 = -0,3

Мы видим, что разности между членами не равны. Это значит, что последовательность 8,3; 7,9; 7,6 не является арифметической прогрессией.

Теперь давайте проверим, может ли число 6,5 быть элементом этой последовательности. Для этого нам нужно проверить, если 6,5 может быть получено из данной последовательности, используя ту же разность.

Так как разности между членами не равны, мы можем просто проверить, находится ли 6,5 между 7,9 и 7,6:

• 7,9 > 6,5 > 7,6

6,5 действительно находится между 7,9 и 7,6, но это не делает его элементом данной последовательности, так как последовательность не является арифметической прогрессией.

Вывод: Число 6,5 не является элементом арифметической прогрессии 8,3; 7,9; 7,6, так как эта последовательность не является арифметической прогрессией.

Чтобы определить, является ли число 6,5 элементом арифметической прогрессии, сначала необходимо понять, что такое арифметическая прогрессия. Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными членами постоянна.

В данном случае у нас есть три числа: 8,3; 7,9; 7,6. Давайте найдем разность между последовательными членами:

• Разность между первым и вторым членами: 7,9 - 8,3 = -0,4
• Разность между вторым и третьим членами: 7,6 - 7,9 = -0,3

Мы видим, что разности не равны (-0,4 и -0,3), следовательно, эти числа не образуют арифметическую прогрессию.

Теперь давайте проверим, может ли число 6,5 быть элементом этой последовательности. Для этого мы можем проверить, находится ли 6,5 между минимальным и максимальным значениями данной последовательности.

• Минимальное значение: 7,6
• Максимальное значение: 8,3

Число 6,5 меньше 7,6, поэтому оно не может быть элементом данной последовательности.

Ответ: Число 6,5 не является элементом арифметической прогрессии 8,3; 7,9; 7,6.