Являются ли отношения 5:15 и 4:12 пропорциональными?

Математика 7 класс Пропорции пропорциональные отношения 5:15 и 4:12 математика 7 класс задача на пропорции сравнение отношений Новый

Чтобы определить, являются ли отношения 5:15 и 4:12 пропорциональными, нам нужно проверить, равны ли дроби, которые они представляют.

Давайте запишем каждое отношение в виде дроби:

• Первое отношение 5:15 можно представить как дробь 5/15.
• Второе отношение 4:12 можно представить как дробь 4/12.

Теперь упростим каждую дробь:

1. Упрощение дроби 5/15:

• Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(5, 15) = 5.
• Теперь разделим числитель и знаменатель на 5:
• 5 ÷ 5 = 1
• 15 ÷ 5 = 3

Таким образом, 5/15 = 1/3.

2. Упрощение дроби 4/12:

• Найдем НОД(4, 12) = 4.
• Разделим числитель и знаменатель на 4:
• 4 ÷ 4 = 1
• 12 ÷ 4 = 3

Таким образом, 4/12 = 1/3.

Теперь сравним полученные дроби:

• 5/15 = 1/3
• 4/12 = 1/3

Поскольку обе дроби равны, мы можем сделать вывод, что отношения 5:15 и 4:12 являются пропорциональными.