За 3/5 часа велосипедист проехал 7 1/2 километра. Сколько километров сможет проехать велосипедист за 2 1/2 часа, если он будет двигаться с той же скоростью?

Математика 7 класс Пропорциональные зависимости математика 7 класс задача на скорость велосипедист Движение пропорции дроби расстояние время решение задач Новый

Чтобы решить задачу, сначала найдем скорость велосипедиста, а затем используем эту скорость для вычисления расстояния, которое он проедет за 2 1/2 часа.

Шаг 1: Найдем скорость велосипедиста.

• Время, за которое велосипедист проехал 7 1/2 километра, составляет 3/5 часа.
• Сначала преобразуем 7 1/2 километра в неправильную дробь: 7 1/2 = 15/2 километра.
• Теперь найдем скорость, используя формулу: скорость = расстояние / время.

Скорость = (15/2) км / (3/5) ч.

Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

Скорость = (15/2) * (5/3) = (15 * 5) / (2 * 3) = 75 / 6 = 12.5 км/ч.

Шаг 2: Найдем расстояние, которое велосипедист проедет за 2 1/2 часа.

• Время составляет 2 1/2 часа, что также можно записать как 5/2 часа.
• Используем ту же формулу: расстояние = скорость * время.

Расстояние = 12.5 км/ч * (5/2) ч.

Расстояние = 12.5 * 5 / 2 = 62.5 / 2 = 31.25 км.

Ответ: Велосипедист сможет проехать 31.25 километра за 2 1/2 часа с той же скоростью.