За какое время лошадь, коза и овца вместе смогут съесть воз сена, если лошадь съедает его за месяц, коза за два месяца, а овца за три месяца?

Математика 7 класс Задачи на работу и время лошадь коза овца время съедания сена задача на скорость математика 7 класс совместная работа животных дроби решение задач математические примеры Новый

Чтобы решить эту задачу, начнем с того, что определим, сколько сена съедает каждая из животных за один месяц. Для этого найдем долю сена, которую съедает каждое животное за месяц:

• Лошадь: Лошадь съедает весь воз сена за 1 месяц, значит, за месяц она съедает 1/1 = 1 воз сена.
• Коза: Коза съедает весь воз сена за 2 месяца, значит, за месяц она съедает 1/2 воза сена.
• Овца: Овца съедает весь воз сена за 3 месяца, значит, за месяц она съедает 1/3 воза сена.

Теперь найдем, сколько сена они съедают вместе за один месяц. Для этого сложим все доли:

• Доля, которую съедает лошадь за месяц: 1
• Доля, которую съедает коза за месяц: 1/2
• Доля, которую съедает овца за месяц: 1/3

Теперь сложим эти доли. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 1, 1/2 и 1/3 будет 6:

• 1 = 6/6
• 1/2 = 3/6
• 1/3 = 2/6

Теперь складываем:

6/6 + 3/6 + 2/6 = 11/6

Таким образом, вместе они съедают 11/6 воза сена за месяц. Теперь, чтобы узнать, за какое время они съедят 1 воз сена, нужно взять обратную величину:

Время = 1 / (11/6) = 6/11 месяца.

Это означает, что лошадь, коза и овца вместе смогут съесть воз сена за 6/11 месяца. Если перевести это в более удобный формат, то 6/11 месяца примерно равно 0.545 месяца, что составляет около 16.5 дней.

Таким образом, ответ: лошадь, коза и овца вместе смогут съесть воз сена за 6/11 месяца, или примерно 16.5 дней.