Задача: после того, как от ленты отрезали одну целую 1/5 м, осталось 4/7 её первоначальной длины. Найдите длину оставшейся части ленты.

Математика 7 класс Рациональные числа математика 7 класс задача лента длина отрезали 1/5 м 4/7 первоначальная длина оставшаяся часть решение задач дроби арифметика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим первоначальную длину ленты как x метров.

2. По условию задачи, от ленты отрезали 1/5 метра. После этого осталось 4/7 первоначальной длины. Мы можем записать это в виде уравнения:

x - 1/5 = 4/7 * x

3. Теперь нам нужно решить это уравнение. Сначала упростим его. Переносим все слагаемые, содержащие x, в одну часть уравнения:

• x - 4/7 * x = 1/5

4. Объединим слагаемые с x. Для этого найдем общий знаменатель для 1 и 4/7. Общий знаменатель будет 7:

• 1 = 7/7

5. Теперь у нас есть:

• 7/7 * x - 4/7 * x = 1/5

6. Упрощаем левую часть:

• (7/7 - 4/7) * x = 1/5
• 3/7 * x = 1/5

7. Теперь, чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 7/3:

• x = (1/5) * (7/3)

8. Умножим дроби:

• x = 7/15

9. Теперь мы знаем, что первоначальная длина ленты составляет 7/15 метра. Теперь найдем длину оставшейся части ленты:

10. Мы знаем, что отрезали 1/5 метра. Теперь найдем длину оставшейся части:

• Осталось = Первоначальная длина - Отрезанная часть
• Осталось = 7/15 - 1/5

11. Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 15 и 5 - это 15:

• 1/5 = 3/15

12. Теперь можем выполнить вычитание:

• Осталось = 7/15 - 3/15 = 4/15

Таким образом, длина оставшейся части ленты составляет 4/15 метра.