Задача: Реши задачу РАЗНЫМИ СПОСОБАМИ!!!! Автобус и автомобиль выехали одновременно в одном направлении из двух городов, расстояние между которыми 480 км. Скорость автобуса - 60 км/ч, а скорость автомобиля – 90 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа, если автобус едет впереди? Через сколько часов автомобиль догонит автобус?
Математика 7 класс Движение по прямой математика 7 класс задача на движение автобус и автомобиль расстояние между автобусом и автомобилем скорость автобуса и автомобиля решение задачи разными способами догоняющая задача дистанция через 3 часа когда автомобиль догонит автобус
Давайте решим задачу разными способами, чтобы лучше понять, как можно находить ответы на подобные вопросы.
Способ 1: Прямое вычисление расстояния через 3 часаСначала найдем, какое расстояние проедет каждый транспорт через 3 часа.
Теперь найдем, какое расстояние будет между автобусом и автомобилем через 3 часа:
Таким образом, через 3 часа между автобусом и автомобилем будет 90 км.
Способ 2: Определение времени, через которое автомобиль догонит автобусТеперь найдем, через сколько часов автомобиль догонит автобус.
Для этого определим, на сколько быстрее движется автомобиль по сравнению с автобусом:
Теперь нам нужно узнать, какое расстояние между ними в начале. Автобус выехал первым и проехал некоторое расстояние. Мы знаем, что расстояние между городами - 480 км, но нам нужно знать, какое расстояние между автобусом и автомобилем в начале. Поскольку они выехали одновременно, расстояние между ними в начале равно 0 км.
Теперь мы можем использовать формулу для определения времени:
Это значит, что если бы они выехали одновременно из одной точки, то автомобиль никогда не догонит автобус. Но поскольку автобус выехал первым, мы должны учитывать, что он уже проехал некоторое расстояние, пока автомобиль выезжал.
Нам нужно знать, сколько времени автобус проехал, чтобы определить, когда автомобиль его догонит. Но так как они выехали одновременно, мы можем просто сказать, что автомобиль догонит автобус через:
На самом деле, так как автобус выехал одновременно с автомобилем, он не может быть догнан, если они стартуют из одной точки.
Таким образом, мы выяснили, что через 3 часа между ними будет 90 км, а автомобиль никогда не догонит автобус, если они выехали одновременно из одной точки.