Для решения данной задачи необходимо определить общую массу багажа пассажира и сравнить её с лимитом в 30 кг. Рассмотрим каждый шаг подробнее.

1. Определение массы каждого предмета багажа:
   • Первый чемодан: 13 2/3 кг
   • Второй чемодан: 11 1/6 кг
   • Сумка: 5 8/9 кг
2. Приведение дробей к общему знаменателю:

   Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 3, 6 и 9 равен 18.

   • 13 2/3 = 13 + 2/3 = 13 + 12/18 = 13 12/18
   • 11 1/6 = 11 + 1/6 = 11 + 3/18 = 11 3/18
   • 5 8/9 = 5 + 8/9 = 5 + 16/18 = 5 16/18
3. Сложение масс багажа:

   Теперь сложим все массы:

   • 13 12/18 + 11 3/18 + 5 16/18

   Сначала складываем целые части:

   • 13 + 11 + 5 = 29

   Теперь складываем дробные части:

   • 12/18 + 3/18 + 16/18 = 31/18

   31/18 = 1 13/18. Теперь добавим это к целым частям:

   • 29 + 1 = 30
   • Остаток: 13/18

   Таким образом, общая масса багажа составляет:

   • 30 13/18 кг
4. Сравнение с лимитом:

   Теперь необходимо сравнить полученную массу с лимитом в 30 кг:

   • 30 13/18 кг > 30 кг

   Так как 30 13/18 кг больше 30 кг, пассажиру придется заплатить за превышение массы багажа.

Вывод: Пассажиру необходимо будет заплатить за превышение массы багажа, так как общая масса составляет 30 13/18 кг, что превышает допустимые 30 кг.