Задайте вопрос по математике, используя следующие пункты:

1. Верно ли, что если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сумма этих слагаемых делится на это число? Приведите примеры для иллюстрации вашего ответа.
2. Может ли сумма нескольких слагаемых делиться на некоторое число, если каждое слагаемое не делится на это число? Приведите примеры для иллюстрации вашего ответа.

Математика 7 класс Делимость чисел Делимость сумма слагаемых примеры делимости свойства чисел математика 7 класс Новый

Ответ:

1. Да, это утверждение верно. Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сумма этих слагаемых также будет делиться на это число. Это связано с тем, что делимость сохраняется при сложении. Давайте рассмотрим это на примерах:

• Возьмем числа 10 и 20. Оба числа делятся на 5, так как 10 : 5 = 2 и 20 : 5 = 4. Теперь сложим эти числа: 10 + 20 = 30. Мы видим, что 30 также делится на 5, так как 30 : 5 = 6.
• Рассмотрим числа 12, 24 и 36. Все они делятся на 6: 12 : 6 = 2, 24 : 6 = 4, 36 : 6 = 6. Теперь сложим их: 12 + 24 + 36 = 72. И 72 делится на 6, так как 72 : 6 = 12.

Таким образом, мы убедились, что если каждое слагаемое делится на одно и то же число, то и их сумма также будет делиться на это число.

2. Да, сумма нескольких слагаемых может делиться на некоторое число, даже если каждое из слагаемых не делится на это число. Это может показаться неожиданным, но давайте рассмотрим несколько примеров для наглядности:

• Возьмем числа 2 и 3. Ни одно из этих чисел не делится на 5: 2 : 5 = 0,4 (нецелое число) и 3 : 5 = 0,6 (тоже нецелое). Однако, если мы сложим их: 2 + 3 = 5, то 5 делится на 5, так как 5 : 5 = 1.
• Рассмотрим числа 4 и 8. Оба числа не делятся на 6: 4 : 6 = 0,666... (нецелое число) и 8 : 6 = 1,333... (тоже нецелое). Но их сумма: 4 + 8 = 12, и 12 делится на 6, так как 12 : 6 = 2.

Таким образом, мы видим, что даже если отдельные слагаемые не делятся на одно и то же число, их сумма может быть кратна этому числу. Это подчеркивает, что делимость может проявляться не только на уровне отдельных чисел, но и на уровне их суммы.