Заготовленных материалов хватит для работы двух цехов в течение 10 дней или для работы одного первого цеха в течение 30 дней. На сколько дней хватило бы этих материалов для работы одного второго цеха?

Математика 7 класс Пропорциональные отношения математика 7 класс задачи на пропорции решение задач цехи запасы материалов количество дней второй цех работа цехов Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть два цеха, и мы знаем, что заготовленных материалов хватит для:

• Двух цехов в течение 10 дней.
• Одного первого цеха в течение 30 дней.

Сначала найдем, сколько работы могут выполнить оба цеха за 10 дней. Если материалы хватят для двух цехов на 10 дней, то это можно выразить следующим образом:

• Работа двух цехов за 10 дней = 2 цеха * 10 дней = 20 "цехо-дней".

Теперь, если материалы могут обеспечить 20 "цехо-дней" работы, мы можем понять, сколько "цехо-дней" требуется для работы первого цеха. Мы знаем, что первый цех может работать 30 дней, следовательно:

• Работа первого цеха за 30 дней = 1 цех * 30 дней = 30 "цехо-дней".

Теперь у нас есть два значения:

• Материалы обеспечивают 20 "цехо-дней".
• Первый цех требует 30 "цехо-дней".

Теперь давайте выясним, сколько "цехо-дней" требуется для второго цеха. Поскольку материалы хватит на 20 "цехо-дней" и мы знаем, что первый цех требует 30 "цехо-дней", мы можем предположить, что второй цех требует меньше "цехо-дней".

Давайте обозначим количество "цехо-дней", необходимых для второго цеха, как X. У нас есть:

• X + 30 = 20.

Теперь решим это уравнение:

• X = 20 - 30.
• X = -10.

Это значение не имеет смысла в контексте задачи, так как количество "цехо-дней" не может быть отрицательным. Это означает, что второй цех может работать только в том случае, если он использует меньше ресурсов, чем первый цех.

Чтобы найти, сколько дней хватит материалов для второго цеха, нам нужно знать, сколько "цехо-дней" требуется второму цеху. Если предположить, что второй цех использует материалы в два раза медленнее, чем первый, тогда:

• Работа второго цеха за 10 дней = 10 "цехо-дней".

Таким образом, если материалы могут обеспечить 20 "цехо-дней", и второй цех требует 10 "цехо-дней", то:

• Количество дней, на которое хватит материалов для второго цеха = 20 / 10 = 2 дня.

Итак, материалов хватит для работы второго цеха на 20 дней.