Замените знак * всеми возможными цифрами так, чтобы число 2468* нацело делилось на:
Математика 7 класс Делимость чисел 24680 делимость на 3 делимость на 9 делимость на 6 математика 7 класс Новый
Для того чтобы число 2468* делилось на 3, 9 и 6, нужно учитывать правила делимости для этих чисел.
1. Делимость на 3:
Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сначала найдем сумму известных цифр:
Чтобы 20 + * делилось на 3, * может принимать значения:
Таким образом, возможные значения * для делимости на 3: 1, 4, 7.
2. Делимость на 9:
Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Используем ту же сумму цифр:
Чтобы 20 + * делилось на 9, * может принимать значения:
Таким образом, единственное возможное значение * для делимости на 9: 7.
3. Делимость на 6:
Число делится на 6, если оно делится на 2 и 3. Так как 2468* четное число, * должно быть четным. Четные цифры: 0, 2, 4, 6, 8.
Из возможных значений для делимости на 3 (1, 4, 7) и четных цифр, единственное подходящее значение - 4.
Итак, подведем итог:
Единственное значение, которое подходит для всех условий (делимость на 3, 9 и 6) - это * = 7.
Ответ: * = 7.