Замените знак * всеми возможными цифрами так, чтобы число 2468* нацело делилось на:

1. 3
2. 9
3. 6

Математика 7 класс Делимость чисел 24680 делимость на 3 делимость на 9 делимость на 6 математика 7 класс Новый

Для того чтобы число 2468* делилось на 3, 9 и 6, нужно учитывать правила делимости для этих чисел.

1. Делимость на 3:

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сначала найдем сумму известных цифр:

• 2 + 4 + 6 + 8 = 20
• Теперь добавим *: 20 + *.

Чтобы 20 + * делилось на 3, * может принимать значения:

• 0: 20 + 0 = 20 (не делится на 3)
• 1: 20 + 1 = 21 (делится на 3)
• 2: 20 + 2 = 22 (не делится на 3)
• 3: 20 + 3 = 23 (не делится на 3)
• 4: 20 + 4 = 24 (делится на 3)
• 5: 20 + 5 = 25 (не делится на 3)
• 6: 20 + 6 = 26 (не делится на 3)
• 7: 20 + 7 = 27 (делится на 3)
• 8: 20 + 8 = 28 (не делится на 3)
• 9: 20 + 9 = 29 (не делится на 3)

Таким образом, возможные значения * для делимости на 3: 1, 4, 7.

2. Делимость на 9:

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Используем ту же сумму цифр:

• 20 + *.

Чтобы 20 + * делилось на 9, * может принимать значения:

• 0: 20 + 0 = 20 (не делится на 9)
• 1: 20 + 1 = 21 (не делится на 9)
• 2: 20 + 2 = 22 (не делится на 9)
• 3: 20 + 3 = 23 (не делится на 9)
• 4: 20 + 4 = 24 (не делится на 9)
• 5: 20 + 5 = 25 (не делится на 9)
• 6: 20 + 6 = 26 (не делится на 9)
• 7: 20 + 7 = 27 (делится на 9)
• 8: 20 + 8 = 28 (не делится на 9)
• 9: 20 + 9 = 29 (не делится на 9)

Таким образом, единственное возможное значение * для делимости на 9: 7.

3. Делимость на 6:

Число делится на 6, если оно делится на 2 и 3. Так как 2468* четное число, * должно быть четным. Четные цифры: 0, 2, 4, 6, 8.

Из возможных значений для делимости на 3 (1, 4, 7) и четных цифр, единственное подходящее значение - 4.

Итак, подведем итог:

Единственное значение, которое подходит для всех условий (делимость на 3, 9 и 6) - это * = 7.

Ответ: * = 7.