Замените звездочки цифрами так, чтобы число *32* делилось на 30. Укажите все возможные решения.

Математика 7 класс Делимость чисел число делится на 30 замена звёздочек задачи по математике решение уравнения математические примеры Новый

Чтобы число *32* делилось на 30, оно должно удовлетворять двум условиям:

• Делимость на 3.
• Делимость на 10.

Теперь давайте рассмотрим каждое из условий подробнее.

1. Делимость на 10:

Число делится на 10, если его последняя цифра равна 0. Это означает, что звездочка в разряде единиц должна быть заменена на 0. Таким образом, у нас уже есть:

*32* = *320

2. Делимость на 3:

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. В нашем случае сумма цифр будет:

• Сумма цифр = * + 3 + 2 + 0 = * + 5.

Теперь нам нужно, чтобы ( * + 5 ) делилось на 3. Давайте рассмотрим возможные значения для звездочки:

1. Если * = 0, то 0 + 5 = 5 (не делится на 3).
2. Если * = 1, то 1 + 5 = 6 (делится на 3).
3. Если * = 2, то 2 + 5 = 7 (не делится на 3).
4. Если * = 3, то 3 + 5 = 8 (не делится на 3).
5. Если * = 4, то 4 + 5 = 9 (делится на 3).
6. Если * = 5, то 5 + 5 = 10 (не делится на 3).
7. Если * = 6, то 6 + 5 = 11 (не делится на 3).
8. Если * = 7, то 7 + 5 = 12 (делится на 3).
9. Если * = 8, то 8 + 5 = 13 (не делится на 3).
10. Если * = 9, то 9 + 5 = 14 (не делится на 3).

Итак, возможные значения для звездочки, чтобы число *320* делилось на 30, это:

• * = 1 (число 1320)
• * = 4 (число 4320)
• * = 7 (число 7320)

Таким образом, все возможные решения:

• 1320
• 4320
• 7320