Запишите 5 чисел, где первое число равно 4/9, а каждое следующее получается умножением предыдущего на 1 1/2. Какое число больше - первое или последнее?

Математика 7 класс Геометрическая прогрессия математика 7 класс дроби умножение последовательность чисел сравнение чисел Новый

Давайте решим задачу по шагам.

Первое число, как указано, равно 4/9. Теперь мы будем умножать каждое следующее число на 1 1/2, что можно записать как 3/2. Итак, давайте найдем следующие четыре числа.

1. Первое число: 4/9
2. Второе число: (4/9) * (3/2) = 12/18 = 2/3
3. Третье число: (2/3) * (3/2) = 6/6 = 1
4. Четвертое число: (1) * (3/2) = 3/2
5. Пятое число: (3/2) * (3/2) = 9/4

Теперь у нас есть пять чисел:

• 1) 4/9
• 2) 2/3
• 3) 1
• 4) 3/2
• 5) 9/4

Теперь давайте сравним первое и последнее числа:

Первое число: 4/9 и последнее число: 9/4.

Чтобы сравнить их, можно привести их к общему знаменателю или преобразовать в десятичные дроби.

• 4/9 ≈ 0.44
• 9/4 = 2.25

Сравнив эти два числа, мы видим, что 0.44 < 2.25.

Таким образом, последнее число (9/4) больше первого числа (4/9).