Запишите все цифры, которые можно подставить вместо звездочки в число 23*4, если известно, что оно делится на 18.

Математика 7 класс Делимость чисел число 23*4 делимость на 18 замена звёздочки цифры для подстановки математика 7 класс Новый

Чтобы определить, какие цифры можно подставить вместо звездочки в числе 23*4, чтобы оно делилось на 18, нужно помнить, что число делится на 18, если оно делится одновременно на 2 и на 9.

Рассмотрим эти условия по отдельности:

1. Делимость на 2:

Число делится на 2, если его последняя цифра четная. В нашем случае последняя цифра числа 23*4 - это 4, которая является четной. Следовательно, условие делимости на 2 выполняется для любого значения цифры, которую мы подставим вместо звездочки.

2. Делимость на 9:

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Рассмотрим сумму цифр числа 23*4:

• Сумма известных цифр: 2 + 3 + 4 = 9.
• Теперь добавим к этой сумме цифру, которую мы подставляем вместо звездочки: 9 + * = 9 + *.

Теперь нам нужно, чтобы сумма 9 + * делилась на 9. Это возможно, если:

• * = 0 (потому что 9 + 0 = 9, что делится на 9),
• * = 9 (потому что 9 + 9 = 18, что также делится на 9).

Таким образом, цифры, которые можно подставить вместо звездочки в число 23*4, чтобы оно делилось на 18, это:

• 0
• 9

Ответ: 0 и 9.