Здравствуйте, если не трудно, то пожалуйста, помогите мне решить задачу 7-го класса. Задание: В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, угол при вершине равен 78 градусам. Какой угол находится при вершине этого треугольника?
Здравствуйте! Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC и углом при вершине A, равным 78 градусам, нам нужно найти углы при основании B и C.
1. **Определение углов**: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим угол B и угол C как x. Таким образом, у нас есть:
- Угол A = 78 градусов
- Угол B = x
- Угол C = x
2. **Сумма углов треугольника**: Сумма всех углов в любом треугольнике равна 180 градусам. Это значит, что мы можем записать уравнение:
- Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов
- 78 + x + x = 180
3. **Упрощение уравнения**: Теперь упростим уравнение:
- 78 + 2x = 180
4. **Решение уравнения**: Выразим x:
- 2x = 180 - 78
- 2x = 102
- x = 102 / 2
- x = 51
5. **Ответ**: Таким образом, углы при основании B и C равны 51 градусу.
Теперь мы знаем, что угол при вершине B и угол при вершине C равны 51 градусу.
Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!