Похожие вопросы
2026-01-15 07:38:59
1. Через первую трубу бассейн можно наполнить за 3 часа, а через вторую за 6 часов. Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час совместной работы?
2. В каждый час первая труба наполняет 1/3 бассейна, а вторая 1/6 бассейна. За сколько часов наполнится бассейн, если открыть две трубы?
3. Через первую трубу бассейн можно наполнить за 10 часов, а через вторую за 15 часов. Какую часть бассейна наполнят трубы за 1 час совместной работы? За сколько часов наполнится бассейн, если открыть обе трубы?
Математика 8 класс Работа и производительность наполнение бассейна трубы совместная работа математические задачи задачи на скорость дроби работа труб время наполнения решение задач математика 8 класс Новый
2026-01-15 07:39:17
Давайте по порядку разберем каждую из задач.
Задача 1:
Первая труба наполняет бассейн за 3 часа, а вторая - за 6 часов. Чтобы узнать, какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час совместной работы, нам нужно сначала рассчитать, какую часть бассейна наполняет каждая труба за 1 час.
- Первая труба: 1/3 бассейна за 1 час.
- Вторая труба: 1/6 бассейна за 1 час.
Теперь сложим эти две части:
1/3 + 1/6
Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 - это 6. Приведем первую дробь к этому знаменателю:
- 1/3 = 2/6
Теперь складываем:
2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2
Таким образом, обе трубы наполняют 1/2 бассейна за 1 час совместной работы.
Задача 2:
Мы уже знаем, что первая труба наполняет 1/3 бассейна за 1 час, а вторая - 1/6 бассейна за 1 час. Чтобы узнать, сколько времени потребуется для наполнения всего бассейна, мы можем использовать информацию о том, сколько они наполняют вместе за 1 час.
Как мы уже рассчитали, обе трубы вместе наполняют 1/2 бассейна за 1 час. Теперь, чтобы узнать, сколько часов потребуется, чтобы наполнить весь бассейн, мы делим 1 (весь бассейн) на 1/2:
1 / (1/2) = 2 часа.
Таким образом, бассейн наполнится за 2 часа, если открыть обе трубы.
Задача 3:
Первая труба наполняет бассейн за 10 часов, а вторая - за 15 часов. Рассчитаем, какую часть бассейна они наполняют за 1 час:
- Первая труба: 1/10 бассейна за 1 час.
- Вторая труба: 1/15 бассейна за 1 час.
Теперь сложим эти две части:
1/10 + 1/15
Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 15 - это 30. Приведем дроби к этому знаменателю:
- 1/10 = 3/30
- 1/15 = 2/30
Теперь складываем:
3/30 + 2/30 = 5/30 = 1/6
Таким образом, обе трубы наполняют 1/6 бассейна за 1 час совместной работы.
Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется для наполнения всего бассейна, мы делим 1 (весь бассейн) на 1/6:
1 / (1/6) = 6 часов.
Таким образом, бассейн наполнится за 6 часов, если открыть обе трубы.