Какое время потребуется, чтобы аквариум был наполнен, если открыть только первый кран, если известно, что аквариум наполняется двумя кранами за 5 часов, а если работать только вторым краном, то заполнение займет 6 часов? (Смотри задачи 587-589).

Математика 8 класс Работа и производительность время заполнения аквариума первый кран второй кран задачи по математике аквариум заполнение аквариума математика 8 класс Новый

Для решения данной задачи нам нужно сначала определить, как быстро каждый из кранов наполняет аквариум.

Давайте обозначим:

• Первый кран - К1
• Второй кран - К2

Сначала найдем, какую долю аквариума наполняет каждый кран за один час:

1. Если оба крана вместе наполняют аквариум за 5 часов, то за 1 час они наполняют 1/5 аквариума.
2. Если второй кран наполняет аквариум за 6 часов, то за 1 час он наполняет 1/6 аквариума.

Теперь обозначим долю, которую наполняет первый кран за 1 час, как x. Тогда у нас есть следующее уравнение:

1/5 = x + 1/6

Теперь нужно решить это уравнение для x:

Сначала найдем общий знаменатель для дробей 1/5 и 1/6. Общий знаменатель будет 30:

• 1/5 = 6/30
• 1/6 = 5/30

Теперь подставим это в уравнение:

6/30 = x + 5/30

Теперь вычтем 5/30 из обеих сторон:

6/30 - 5/30 = x

1/30 = x

Это значит, что первый кран наполняет 1/30 аквариума за 1 час.

Теперь, чтобы найти, сколько времени потребуется первому крану, чтобы наполнить весь аквариум, мы можем взять обратное значение доли, которую он наполняет за 1 час:

Время, необходимое для наполнения аквариума первым краном = 1 / (1/30) = 30 часов.

Ответ: Чтобы аквариум был наполнен только первым краном, потребуется 30 часов.