Вопрос: Если первая швея выполняет заказ за 20 дней, вторая швея - за 5 дней, а третья швея тратит на выполнение заказа в 2 раза больше времени, чем вторая, то за сколько дней три швеи, работая вместе, смогут закончить весь заказ?

Математика 8 класс Работа и производительность швеи выполнение заказа математика 8 класс задача на скорость совместная работа расчет времени математическая задача Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько работы выполняет каждая швея за один день.

• Первая швея: Она выполняет заказ за 20 дней. Это значит, что за один день она выполняет 1/20 части заказа.
• Вторая швея: Она выполняет заказ за 5 дней. Соответственно, за один день она выполняет 1/5 части заказа.
• Третья швея: Она тратит на выполнение заказа в 2 раза больше времени, чем вторая швея. Если вторая швея выполняет заказ за 5 дней, то третья швея выполняет его за 10 дней. Это значит, что за один день она выполняет 1/10 части заказа.

Теперь мы можем сложить все части, которые швеи выполняют за один день:

1. Работа первой швеи: 1/20
2. Работа второй швеи: 1/5
3. Работа третьей швеи: 1/10

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20, 5 и 10 равен 20.

• 1/20 остается 1/20.
• 1/5 можно переписать как 4/20 (поскольку 1/5 = 4/20).
• 1/10 можно переписать как 2/20 (поскольку 1/10 = 2/20).

Теперь складываем:

• 1/20 + 4/20 + 2/20 = (1 + 4 + 2) / 20 = 7/20.

Это значит, что вместе все три швеи выполняют 7/20 части заказа за один день.

Теперь, чтобы узнать, сколько дней потребуется, чтобы выполнить весь заказ, нужно взять обратное значение этой дроби:

Общее время = 1 / (7/20) = 20/7 дней.

Теперь давайте преобразуем это значение:

20/7 = 2,857 дня, что приблизительно равно 2 дням и 12 часам.

Ответ: Три швеи, работая вместе, смогут закончить весь заказ за 20/7 дней, что примерно равно 2 дням и 12 часам.