Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Для начала определим, сколько дней потребуется каждому из трех человек, если они будут работать по отдельности.

• Первому человеку требуется 12 дней.
• Второму человеку требуется на 2 дня меньше, чем первому, то есть 12 - 2 = 10 дней.
• Третьему человеку требуется времени в 1,5 раза больше, чем второму. Значит, ему потребуется 10 * 1,5 = 15 дней.

2. Теперь найдем, какую часть работы каждый из них выполнит за один день.

• Первый человек выполнит 1/12 работы за один день.
• Второй человек выполнит 1/10 работы за один день.
• Третий человек выполнит 1/15 работы за один день.

3. Определим, какую часть работы они выполнят вместе за один день, сложив их дневные нормы:

1/12 + 1/10 + 1/15

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12, 10 и 15 будет 60.

• 1/12 = 5/60
• 1/10 = 6/60
• 1/15 = 4/60

Сложим эти дроби:

5/60 + 6/60 + 4/60 = 15/60

Эта дробь сокращается до 1/4. Это значит, что за один день все трое вместе выполнят 1/4 работы.

4. Чтобы завершить всю работу (то есть 1 единицу работы), им потребуется:

1 / (1/4) = 4 дня

Таким образом, работая вместе, трое человек завершат работу над рукописью за 4 дня.