1) Как можно решить уравнение 8 - 1.5 * (3x + 2) = 2/3 * (4 - 6x)?

2) Как определить три числа, если первое число неизвестно, второе составляет 48% от первого, третье - 1/3 от второго, а сумма этих чисел равна 24.6?

Математика 8 класс Уравнения и системы уравнений уравнение решение уравнения математические задачи три числа процент сумма чисел алгебра 8 класс математика Новый

1) Решение уравнения 8 - 1.5 * (3x + 2) = 2/3 * (4 - 6x)

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Сначала раскроем скобки с обеих сторон уравнения.
• С левой стороны: 8 - 1.5 * (3x + 2) = 8 - 4.5x - 3 = 5 - 4.5x.
• С правой стороны: 2/3 * (4 - 6x) = (8/3) - (4x).
2. Теперь у нас есть уравнение: 5 - 4.5x = (8/3) - 4x.
3. Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные члены в другую:
• Добавим 4.5x к обеим сторонам: 5 = (8/3) + 0.5x.
• Теперь вычтем (8/3) из обеих сторон: 5 - (8/3) = 0.5x.
4. Для удобства приведем 5 к общему знаменателю:
• 5 = (15/3), поэтому (15/3) - (8/3) = (7/3).
5. Теперь у нас есть: (7/3) = 0.5x.
6. Чтобы найти x, умножим обе стороны на 2: x = (7/3) * 2 = (14/3).

Ответ: x = 14/3.

2) Определение трех чисел

Давайте обозначим первое число как x. Теперь мы можем выразить второе и третье числа через x:

• Второе число = 0.48 * x.
• Третье число = (1/3) * (0.48 * x) = 0.16 * x.

Теперь у нас есть три числа:

• Первое число: x
• Второе число: 0.48x
• Третье число: 0.16x

Согласно условию задачи, сумма этих чисел равна 24.6:

x + 0.48x + 0.16x = 24.6

Теперь объединим все x:

1x + 0.48x + 0.16x = (1 + 0.48 + 0.16)x = 1.64x.

Таким образом, мы имеем уравнение:

1.64x = 24.6.

Теперь решим это уравнение для x:

x = 24.6 / 1.64.

Выполнив деление, мы получим:

x ≈ 15.

Теперь подставим значение x, чтобы найти второе и третье числа:

• Второе число: 0.48 * 15 = 7.2.
• Третье число: 0.16 * 15 = 2.4.

Таким образом, мы нашли три числа:

• Первое число: 15
• Второе число: 7.2
• Третье число: 2.4

Ответ: Первое число - 15, второе число - 7.2, третье число - 2.4.