Какое число должно стоять вместо звездочки в уравнении 17x-17-* так, чтобы корень этого уравнения равнялся 17?

В классе 28 учеников. Девочек на 8 больше, чем мальчиков. Сколько девочек в классе?

Сейчас брат старше сестры на 10 лет. Через 6 лет сумма их возрастов составит 36 лет. Сколько лет сестре сейчас и сколько лет брату?

Математика 8 класс Уравнения и системы уравнений уравнение математика 8 класс решение уравнений задачи на возраста задачи на проценты алгебра девочки и мальчики математические задачи Новый

Давайте разберем каждую из задач по порядку.

Первая задача: Найти число, которое должно стоять вместо звездочки в уравнении 17x - 17 - * = 0, чтобы корень этого уравнения равнялся 17.

1. Подставим значение корня x = 17 в уравнение:
2. 17 * 17 - 17 - * = 0.
3. Посчитаем 17 * 17: это 289.
4. Теперь у нас уравнение выглядит так: 289 - 17 - * = 0.
5. Вычтем 17 из 289: 289 - 17 = 272.
6. Теперь у нас уравнение 272 - * = 0, что означает, что * = 272.

Таким образом, число, которое должно стоять вместо звездочки, равно 272.

Вторая задача: В классе 28 учеников, девочек на 8 больше, чем мальчиков. Сколько девочек в классе?

1. Обозначим количество мальчиков как x.
2. Тогда количество девочек будет x + 8.
3. Согласно условию, общее количество учеников: x + (x + 8) = 28.
4. Упростим уравнение: 2x + 8 = 28.
5. Вычтем 8 из обеих сторон: 2x = 20.
6. Разделим обе стороны на 2: x = 10.
7. Теперь найдем количество девочек: x + 8 = 10 + 8 = 18.

Таким образом, в классе 18 девочек.

Третья задача: Сейчас брат старше сестры на 10 лет. Через 6 лет сумма их возрастов составит 36 лет. Сколько лет сестре сейчас и сколько лет брату?

1. Обозначим возраст сестры как y.
2. Тогда возраст брата будет y + 10.
3. Через 6 лет сестре будет y + 6, а брату - (y + 10) + 6 = y + 16.
4. Согласно условию, сумма их возрастов через 6 лет: (y + 6) + (y + 16) = 36.
5. Упростим уравнение: 2y + 22 = 36.
6. Вычтем 22 из обеих сторон: 2y = 14.
7. Разделим обе стороны на 2: y = 7.
8. Теперь найдем возраст брата: y + 10 = 7 + 10 = 17.

Таким образом, сестре сейчас 7 лет, а брату 17 лет.