3. а) Как построить график прямой пропорциональности, который проходит через точку A(-4, 10)?

б) Какую формулу прямой пропорциональности можно записать на основе этого графика?

Математика 8 класс Прямая пропорциональность график прямой пропорциональности точка A(-4 10) формула прямой пропорциональности Новый

Давайте разберем, как построить график прямой пропорциональности, который проходит через точку A(-4, 10), и как записать формулу этой прямой пропорциональности.

а) Построение графика прямой пропорциональности:

1. Прямую пропорциональность можно описать уравнением вида y = kx, где k - это коэффициент пропорциональности.
2. Чтобы график прошел через точку A(-4, 10), нам нужно определить значение k. Подставим координаты точки A в уравнение:
• 10 = k * (-4)
3. Теперь решим это уравнение для k:
• 10 = -4k
• k = -10 / 4
• k = -2.5
4. Теперь, зная k, мы можем записать уравнение прямой пропорциональности:
• y = -2.5x
5. Теперь можно построить график. Для этого выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y:
• Если x = 0, то y = -2.5 * 0 = 0.
• Если x = 2, то y = -2.5 * 2 = -5.
• Если x = -2, то y = -2.5 * (-2) = 5.
6. Построим точки: (0, 0), (2, -5), (-2, 5) и, конечно, точку A(-4, 10).
7. Соединив все точки, мы получим график прямой, который будет убывающим, так как k отрицательный.

б) Формула прямой пропорциональности:

На основе построенного графика и найденного коэффициента k мы можем записать формулу прямой пропорциональности:

• y = -2.5x

Эта формула показывает, что значения y и x связаны между собой прямой пропорциональностью с коэффициентом -2.5. Если x увеличивается, y будет уменьшаться, и наоборот.