Какова формула, которая описывает прямую пропорциональность, график которой параллелен графику данной линейной функции?

Математика 8 класс Прямая пропорциональность прямая пропорциональность формула график линейная функция математика 8 класс Новый

Чтобы понять, какова формула, описывающая прямую пропорциональность, график которой параллелен графику данной линейной функции, давайте сначала разберемся с понятиями.

1. Линейная функция

Линейная функция имеет вид:

y = kx + b

где k - угловой коэффициент, а b - свободный член. График этой функции - прямая линия.

2. Прямая пропорциональность

Прямая пропорциональность описывается уравнением:

y = kx

где k - коэффициент пропорциональности. В этом случае b = 0, и график проходит через начало координат.

3. Условия параллельности

Графики двух прямых параллельны, если их угловые коэффициенты равны. То есть, если у нас есть линейная функция:

• y = k₁x + b₁,
• то прямая, параллельная ей, будет иметь вид:
• y = k₁x + b₂,

где b₂ - любое значение, отличное от b₁.

4. Пример

Если у нас есть функция:

y = 2x + 3,

то прямая пропорциональность, параллельная этой функции, будет выглядеть как:

y = 2x + C,

где C - любое число (например, C = 5 или C = -1).

Вывод:

Формула, описывающая прямую пропорциональность, график которой параллелен графику данной линейной функции, будет иметь тот же угловой коэффициент, но свободный член может быть любым. То есть, если у вас есть линейная функция с угловым коэффициентом k, то параллельная прямая будет выглядеть как:

y = kx + b, где b - любое число, отличное от свободного члена исходной функции.