Как узнать, какие из точек A (5; -3), B (-2; 4), C (0; 0), D (2; 1) и F (-5; 2,5) лежат на графике функции прямой пропорциональности? И как построить график этой функции, чтобы отметить на нем указанные точки?

Математика 8 класс Прямая пропорциональность точки на графике прямая пропорциональность построение графика координаты точек математика 8 класс Новый

Чтобы определить, какие из данных точек лежат на графике функции прямой пропорциональности, нам нужно вспомнить, что прямая пропорциональность описывается уравнением вида y = kx, где k – это коэффициент пропорциональности. Это означает, что для каждой точки (x, y) должно выполняться равенство y = kx для некоторого значения k.

Теперь давайте проверим каждую из точек:

• Точка A (5; -3):

Подставим x = 5:

-3 = k * 5. Это уравнение не имеет решения для k, так как k должно быть отрицательным, чтобы удовлетворить равенству. Следовательно, точка A не лежит на графике.

• Точка B (-2; 4):

Подставим x = -2:

4 = k * (-2). Здесь k = -2. Таким образом, точка B лежит на графике функции прямой пропорциональности.

• Точка C (0; 0):

Подставим x = 0:

0 = k * 0. Это равенство всегда верно для любого k. Точка C также лежит на графике.

• Точка D (2; 1):

Подставим x = 2:

1 = k * 2. Здесь k = 0.5. Следовательно, точка D лежит на графике функции прямой пропорциональности.

• Точка F (-5; 2.5):

Подставим x = -5:

2.5 = k * (-5). Здесь k = -0.5. Таким образом, точка F также лежит на графике.

Теперь мы знаем, что точки B, C, D и F лежат на графике функции прямой пропорциональности.

Теперь давайте построим график функции y = kx, используя найденные точки:

1. Выберите значение k. Например, можно взять k = 1 для простоты.
2. Постройте график функции y = x. Это прямая, проходящая через начало координат с углом наклона 45 градусов.
3. Теперь отметьте на графике точки B (-2; 4), C (0; 0), D (2; 1) и F (-5; 2.5).

Чтобы построить график на бумаге, проведите оси координат и отметьте точки. Затем соедините точки, чтобы получить прямую линию, которая будет представлять функцию прямой пропорциональности.

Таким образом, вы определили, какие точки лежат на графике функции, и построили сам график.