Аквариум представляет собой прямоугольный параллелепипед. Длина аквариума составляет 80 см, высота на 15 см меньше длины, а объём равен 114400 см3. Сколько квадратных сантиметров стекла было использовано для его изготовления? Можешь привести решение по шагам, пожалуйста?

Математика 8 класс Объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда математика 8 класс объем аквариума площадь поверхности аквариума прямоугольный параллелепипед задача по математике решение задачи стекло для аквариума Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим высоту аквариума.

Длина аквариума равна 80 см. Высота аквариума на 15 см меньше длины, следовательно:

• Высота = Длина - 15 см = 80 см - 15 см = 65 см.

Шаг 2: Найдем ширину аквариума.

Объем аквариума равен 114400 см³. Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

Объем = Длина * Ширина * Высота.

Подставим известные значения:

• 114400 см³ = 80 см * Ширина * 65 см.

Теперь выразим ширину:

• Ширина = 114400 см³ / (80 см * 65 см).

Теперь посчитаем:

• Ширина = 114400 / 5200 = 22 см.

Шаг 3: Найдем площадь поверхности аквариума.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле:

Площадь поверхности = 2 * (Длина * Ширина + Длина * Высота + Ширина * Высота).

Подставим найденные значения:

• Площадь = 2 * (80 см * 22 см + 80 см * 65 см + 22 см * 65 см).

Теперь посчитаем каждую часть:

• 80 см * 22 см = 1760 см²,
• 80 см * 65 см = 5200 см²,
• 22 см * 65 см = 1430 см².

Теперь подставим эти значения в формулу:

• Площадь = 2 * (1760 см² + 5200 см² + 1430 см²).

Сначала сложим значения:

• 1760 см² + 5200 см² + 1430 см² = 8390 см².

Теперь умножим на 2:

• Площадь = 2 * 8390 см² = 16780 см².

Ответ: Для изготовления аквариума было использовано 16780 квадратных сантиметров стекла.