Автомобиль выехал из города А в город Б, а мотоцикл выехал из города Б в город А. В 13:30 расстояние между ними составляло 150 км, а в 15:30 - 100 км. Какова скорость мотоцикла, если скорость автомобиля составляет 90 км/ч?

Математика 8 класс Движение по времени и расстоянию скорость мотоцикла задача на движение математика 8 класс расстояние между автомобилем и мотоциклом решение задачи по математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть два транспортных средства: автомобиль и мотоцикл. Из условия известно, что:

• Скорость автомобиля: 90 км/ч.
• Расстояние между ними в 13:30: 150 км.
• Расстояние между ними в 15:30: 100 км.

Теперь давайте определим, сколько времени прошло между 13:30 и 15:30. Это 2 часа.

За это время расстояние между автомобилем и мотоциклом уменьшилось с 150 км до 100 км. Таким образом, они сократили расстояние между собой на:

150 км - 100 км = 50 км.

Это означает, что за 2 часа они вместе проехали 50 км. Теперь мы можем найти их совместную скорость:

Совместная скорость = Уменьшение расстояния / Время = 50 км / 2 ч = 25 км/ч.

Теперь мы знаем, что автомобиль и мотоцикл вместе движутся со скоростью 25 км/ч. Но мы также знаем скорость автомобиля, которая составляет 90 км/ч. Теперь давайте обозначим скорость мотоцикла как V.

Мы можем записать уравнение для их совместной скорости:

Скорость автомобиля + Скорость мотоцикла = Совместная скорость

90 км/ч + V = 25 км/ч.

Теперь решим это уравнение:

V = 25 км/ч - 90 км/ч.

V = -65 км/ч.

Так как скорость не может быть отрицательной, это означает, что мы допустили ошибку при интерпретации скоростей. Давайте пересмотрим.

На самом деле, мы должны учитывать, что автомобиль движется в одном направлении, а мотоцикл - в другом, и их скорости складываются. Поэтому правильное уравнение будет:

90 км/ч + V = 25 км/ч.

Но поскольку 25 км/ч - это скорость сближения, на самом деле, мы должны использовать:

90 км/ч + V = 50 км/ч (суммарная скорость, чтобы сократить расстояние).

Теперь решим это уравнение:

V = 50 км/ч - 90 км/ч.

V = -40 км/ч.

Скорость мотоцикла, таким образом, будет:

V = 90 км/ч - 25 км/ч = 65 км/ч.

Итак, скорость мотоцикла составляет 65 км/ч.