Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что:

• b² = 1/2
• b⁴ = 9/32

Наша цель - найти b³ и q, где q - это отношение (или знаменатель) геометрической прогрессии.

Сначала найдем b³. Мы можем выразить b³ через b²:

Так как b³ = b² * b, нам нужно сначала найти b.

Для этого найдем b из уравнения b² = 1/2:

1. Извлечем корень из обеих сторон: b = ±√(1/2).
2. Это можно упростить: b = ±(1/√2) = ±(√2/2).

Теперь, чтобы найти b³, подставим значение b в формулу:

1. b³ = b² * b = (1/2) * (√2/2).
2. Умножим: b³ = √2 / 4.

Таким образом, мы нашли b³:

Теперь давайте найдем q, отношение геометрической прогрессии. Мы знаем, что:

• b² = 1/2
• b⁴ = 9/32

Отношение q можно выразить как:

1. q = b²/b = b.
2. Или q = b⁴/b².

Подставим значения:

1. q = (9/32) / (1/2).
2. Умножим на обратное: q = (9/32) * (2/1) = 18/32 = 9/16.

Таким образом, мы нашли q:

В итоге, мы получили:

• b³ = √2 / 4
• q = 9/16