Похожие вопросы
2025-08-25 15:38:55
Чтобы приготовить состав для полировки медных изделий берут десять частей воды, 5 частей нашатырного спирта и 2 части мела (по массе). Сколько граммов каждого вещества надо взять, чтобы приготовить 340 г состава? (Решите арифметическим способом и алгебраически) Только правильно!
Математика 8 класс Пропорции и смеси математика 8 класс задача на состав решение задачи арифметический способ алгебраический способ пропорции медные изделия полировка нашатырный спирт состав для полировки
2025-08-26 05:49:24
Для решения задачи сначала определим общее количество частей в составе. У нас есть:
- 10 частей воды
- 5 частей нашатырного спирта
- 2 части мела
Теперь сложим все части:
10 + 5 + 2 = 17 частейТеперь мы знаем, что весь состав состоит из 17 частей. Нам нужно определить массу одной части. Для этого разделим общую массу состава на количество частей:
340 г / 17 частей = 20 г на частьТеперь можем найти массу каждого вещества, умножив количество частей каждого вещества на массу одной части:
- Масса воды: 10 частей * 20 г/часть = 200 г
- Масса нашатырного спирта: 5 частей * 20 г/часть = 100 г
- Масса мела: 2 части * 20 г/часть = 40 г
Итак, для приготовления 340 г состава нам нужно взять:
- 200 г воды
- 100 г нашатырного спирта
- 40 г мела
Теперь давайте проверим результат алгебраически. Обозначим массу воды как x, массу нашатырного спирта как y, а массу мела как z. Тогда у нас есть следующие уравнения:
- x + y + z = 340
- x = 10k
- y = 5k
- z = 2k
Теперь подставим значения x, y и z в первое уравнение:
10k + 5k + 2k = 340Сложим коэффициенты:
17k = 340Теперь найдем k:
k = 340 / 17 = 20Теперь подставим k обратно, чтобы найти массы:
- x = 10 * 20 = 200 г
- y = 5 * 20 = 100 г
- z = 2 * 20 = 40 г
Таким образом, алгебраически мы также получили те же результаты:
- 200 г воды
- 100 г нашатырного спирта
- 40 г мела
Ответ: для приготовления 340 г состава необходимо взять 200 г воды, 100 г нашатырного спирта и 40 г мела.