Какова масса всего раствора, если он состоит из 3 частей соли и 22 частей воды (по массе), и воды в нём на 380 г больше, чем соли?

Математика 8 класс Пропорции и смеси масса раствора части соли части воды задача по математике 8 класс математика соотношение массы решение задач математические пропорции Новый

Чтобы найти массу всего раствора, давайте сначала обозначим массу соли как S и массу воды как W.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Раствор состоит из 3 частей соли и 22 частей воды.
• Масса воды на 380 г больше, чем масса соли.

Сначала выразим массы соли и воды через одну переменную. Пусть масса соли равна 3x, тогда масса воды будет равна 22x.

Теперь используем второе условие: масса воды на 380 г больше массы соли. Это можно записать как:

W = S + 380

Подставим наши выражения для W и S:

22x = 3x + 380

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 3x в левую часть: 22x - 3x = 380.
2. Это упрощается до: 19x = 380.
3. Теперь делим обе стороны на 19: x = 20.

Теперь мы можем найти массу соли и массу воды:

• Масса соли S = 3x = 3 * 20 = 60 г.
• Масса воды W = 22x = 22 * 20 = 440 г.

Теперь найдем массу всего раствора, сложив массу соли и массу воды:

Масса раствора = S + W = 60 г + 440 г = 500 г.

Таким образом, масса всего раствора составляет 500 граммов.