Чтобы сделать казеиновый клей, берут 11 частей воды, 5 частей нашатырного спирта и 4 части казеина (по массе). Сколько получится казеинового клея, если нашатырного спирта будет на 60 г меньше, чем воды?

Математика 8 класс Пропорции и смеси математика 8 класс казеиновый клей задачи на смеси пропорции в математике решение задач по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала обозначим количество воды, нашатырного спирта и казеина, которое мы будем использовать. По условию у нас есть:

• 11 частей воды
• 5 частей нашатырного спирта
• 4 части казеина

Согласно условию, нашатырного спирта на 60 г меньше, чем воды. Обозначим количество воды как x. Тогда количество нашатырного спирта будет x - 60 г.

Теперь мы можем установить соотношения между частями:

• Вода: 11 частей = x
• Нашатырный спирт: 5 частей = x - 60
• Казеин: 4 части = y (пока не знаем, сколько это)

Мы можем выразить количество нашатырного спирта через количество воды:

5 частей нашатырного спирта = (x - 60)

Теперь найдем, сколько составляет 1 часть. Если 11 частей воды равны x, тогда 1 часть воды:

1 часть воды = x / 11

Теперь подставим это значение в уравнение для нашатырного спирта:

5 частей нашатырного спирта = 5 * (x / 11) = (x - 60)

Теперь у нас есть уравнение:

5 * (x / 11) = x - 60

Умножим обе стороны уравнения на 11, чтобы избавиться от дроби:

5x = 11(x - 60)

Теперь раскроем скобки:

5x = 11x - 660

Переносим все x в одну сторону:

660 = 11x - 5x

660 = 6x

Теперь найдем x:

x = 660 / 6 = 110

Теперь мы знаем, что количество воды составляет 110 г. Теперь найдем количество нашатырного спирта:

Нашатырный спирт = x - 60 = 110 - 60 = 50 г.

Теперь найдем количество казеина. Мы знаем, что у нас 4 части казеина, и 1 часть равна 110 / 11 = 10 г:

Казеин = 4 * (110 / 11) = 4 * 10 = 40 г.

Теперь, чтобы найти общее количество казеинового клея, сложим все компоненты:

Общее количество клея = вода + нашатырный спирт + казеин = 110 г + 50 г + 40 г = 200 г.

Ответ: Получится 200 г казеинового клея.