Чтобы сделать казеиновый клей, берут 11 частей воды, 5 частей нашатырного спирта и 4 части казеина (по массе). Сколько получится казеинового клея, если нашатырного спирта будет на 60 г меньше, чем воды?

Математика 8 класс Пропорции и смеси казеиновый клей математика 8 класс задачи на смеси пропорции в задачах решение задач по математике Новый

Для решения этой задачи давайте сначала определим, сколько частей каждого компонента нам нужно. Мы знаем, что:

• Воды - 11 частей
• Нашатырного спирта - 5 частей
• Казеина - 4 части

Обозначим количество воды, которое мы будем использовать, как x граммов. Тогда количество нашатырного спирта будет x - 60 граммов, так как нашатырного спирта на 60 г меньше, чем воды.

Теперь мы можем установить пропорции для нашатырного спирта:

Так как нашатырного спирта должно быть 5 частей, а воды - 11 частей, мы можем записать пропорцию:

(количество нашатырного спирта) / (количество воды) = (5 частей) / (11 частей)

Подставим наши обозначения:

(x - 60) / x = 5 / 11

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на 11x, чтобы избавиться от дробей:

11(x - 60) = 5x

Раскроем скобки:

11x - 660 = 5x

Теперь перенесем 5x на левую сторону:

11x - 5x = 660

Упростим:

6x = 660

Теперь найдем x, разделив обе стороны на 6:

x = 110

Таким образом, количество воды составляет 110 г. Теперь мы можем найти количество нашатырного спирта:

Количество нашатырного спирта = x - 60 = 110 - 60 = 50 г

Теперь найдем количество казеина. Мы знаем, что казеина 4 части. Чтобы найти его массу, сначала нужно определить общее количество частей:

Общее количество частей = 11 (вода) + 5 (нашатырный спирт) + 4 (казеин) = 20 частей

Теперь найдем массу казеина. Сначала найдем массу одной части:

Масса одной части = Общее количество массы / Общее количество частей

Общая масса = масса воды + масса нашатырного спирта + масса казеина:

Общая масса = 110 г (вода) + 50 г (нашатырный спирт) + масса казеина

Обозначим массу казеина как y. Тогда:

Общая масса = 110 + 50 + y = 160 + y

Теперь мы знаем, что:

Масса одной части = (160 + y) / 20

Итак, масса казеина составляет 4 части, следовательно:

y = 4 * (160 + y) / 20

Умножим обе стороны на 20:

20y = 4(160 + y)

Раскроем скобки:

20y = 640 + 4y

Переносим 4y на левую сторону:

20y - 4y = 640

Упрощаем:

16y = 640

Теперь найдем y:

y = 640 / 16 = 40 г

Теперь мы знаем массу каждого компонента:

• Вода: 110 г
• Нашатырный спирт: 50 г
• Казеин: 40 г

Теперь найдем общее количество казеинового клея:

Общее количество клея = 110 г + 50 г + 40 г = 200 г

Таким образом, получится 200 граммов казеинового клея.